整式的加减教学目标①了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系与区别．②掌握整式、单项式及其系数与次数、多项式的次数、项的概念，明确它们之间的区别与联系，并会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列．教学重点与难点重点：单项式概念及其系数与次数、多项式概念及其次数、项之间的区别与联系．难点：识别单项式系数与次数、多项式次数、项．教学设计创设情境引入课题为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长mm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?学生小组讨论，全班交流．回答上面的问题要用到本章将要学习的新知识．注：原长方形及其变化后的长方形，让学生从图形直观感受变化，并尝试用不同的方法表示扩大后的绿地面积．但这里重点在于激发学生的学习兴趣，鼓励他们找到不同的答案(包括书本外的答案)．对于不同表示方法之间的关系留待以后讨论．探求新知1．试一试填空：(1)若正方形的边长为x，那么正方形的周长为________．(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________．(3)小民从每月的零花钱中贮存一些钱准备捐给希望工程，若他每年能捐x元，三年半下来小民共捐款________元．(4)一辆汽车的速度是vkm／h，行驶th所走过的路程是________km．(5)若n表示一个数，则它的相反数是________．(6)若正方体的棱长为a，它的表面积为________，体积为________．(7)直径为m的圆面积是________．注：在这里补充(7)的目的是为了接下去学习单项式的系数时让学生注意π是常数．2．想一想问题1：观察你所列出的这些式子有什么共同特点?(可以将式子中省略的乘号补上，启发学生观察)指导学生一起分析这些式子，指出这些式子的共同点．注：学生独立思考，互相交流思考的结果．在学生交流的基础上，教师概括：所列的式子是4x，它们都是数或字母的积，这样的式子叫做单项式．特别地，单独的一个数或字母也是单项式．你能再举一些单项式的例子吗?试试看．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．你能说出上述单项式的系数和次数吗?注意：(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如3x写成x“注意”应该结合具体例子先讲解，再小结．巩固新知例1判断下列各式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数．自主学习1．做一做填空：(教科书第163页思考题)在学习单项式时，我们研究了单项式的概念、单项式的系数和次数，类似地，对于上面写出的这些式子你能提出什么问题?问题2：观察你所列出的这些式子有什么共同特点?它们与单项式有什么关系?注：对于单项式、多项式同样都要研究它的次数等，所以在这里让学生自主提出要研究的问题，在生生交流、师生交流过程中，尝试得到结论．2．讲一讲师生共同概括：列出的式子3.14r2，x2+2x+18，都是由单项式的和组成的．几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．注：让学生读一读这些多项式，注意每一项是什么，还要使学生注意单项式前的符号，有正号，也有负号．先读一读，再说说看：上述多项式的项分别是什么?注意：多项式的每一项都包括它前面的符号．问题：单项式的次数是怎么确定的?观察多项式x2+2x+18中各项的次数分别是多少?其中次数最高项的次数是多少?规定，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．试回答：多项式是几次多项式?注意：多项式的次数不是所有项的次数之和．注：这里注意让学生讲一讲单项式与多项式次数之间的联系与区别．巩固新知例2指出下列多项式的项和次数：(1)a3-3a2b+3ab2-b2；(2)4n4-3n2+2练习：教科书第164页．单项式和多项式统称整式．说一说：你能说出单项式、多项式、整式三者间的关系吗?试一试运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到__种不同的排列方式．...
