两条直线的位置关系教学目标（一）教学知识点1．点关于点对称.2．点关于直线对称.3.直线关于点对称.4.直线关于直线对称.5．直线系方程.（二）能力训练要求1．进一步熟悉应用两直线平行、垂直条件.2．掌握点关于点、直线对称问题.3．掌握直线关于点、直线对称问题．4．理解直线系方程的概念并掌握其简单应用．(三)德育渗透目标1．认识事物之间在一定条件下的相互转化．2．学会用联系观点看问题及分析解决问题．教学重点点对称问题．教学难点点对称问题向直线对称问题的转化．教学方法启发式通过题组解答。诱导学生思考并发现题组中各题之间的联系与区别，进而找到解决问题的一般方法，然后通过相互讨论总结点对称问题的求解规律，并能从直线对称问题的实质出发，找到求解点对称问题的一般方法．在直线系方程的认知过程中，要求学生注意体会直线系方程的解题优势，并说出自己的感受，进一步领会自己发现解题方法的乐趣，从而使自己于无形之中得到能力的提高．教具准备幻灯片第一张：题组训练一(记作§7．3．5A)第二张：题组训练二(记作§7．3．5B)教学过程I．课题导入[师]前面几节课，我们重点研究两直线的平行、垂直关系的判断方法，并联系了求两直线交点，求点到直线距离的公式，从中总结出相应的解题方法．下面，我们将给出相关的题组。希望大家在解题的过程中，熟练应用前面所学的知识．而后注意发现各知识之间的联系，再谈谈自己的感受．Ⅱ．讲授新课(打出了幻灯片§7．3．5A)题组训练一[例1]已知点A(5．8)，B(4，1)，试求A点关于B点的对称点C的坐标．[例2]已知点A的坐标为(一4，4)，直线L的方程为3x+y-2=O．求点A关于直线L的对称点A＇的坐标．[例3]求直线3x-y-4=O关于点P(2，-1)对称的直线L的方程．[例4]试求直线L1：x-y-2=0关于直线L2：3x-y+3=O对称的直线L的方程．[师]大家在认真审读题目之后。可以探求一下解题思路，并注意各题之间的区别与联系，然后大胆地谈出自己的感受，其余同学在注意听取的同时，可以提出不同的见解．(适当给学生3～5分钟时间思考并解答，然后让学生主动地谈一谈自己的解题感受)[生甲]若求点A关于点B的对称点C，可根据点B是A、C两点的中点，利用中点坐标公式求出．[生乙]对于例1．我是先设出点C(x0·y0),然后根据|AB|=|BC|得到一个方程．再由kAB=kAC得到第二个方程，两方程联立方程组求解．[生丙]虽然乙同学的解题的思路可行，但运算较繁，我认为还是甲同学的解法更为简捷．[师]这位同学谈得很好，比较不同方法，并得出较简或者是最简思路。正是我们所追求的目标，也体现了解题方法的多样性、灵活性．请同学们继续谈．[生丁]对于例2．我首先设出A＇(x，y)，然后设AA＇的中点B(x0，y0)，根据中点坐标公式可用x,y表示x0，y0，又B在直线L上．可得到关于x、y的一个方程，再根据直线AA＇的斜率与直线L的斜率存在互为负倒数关系，得到另一个方程，联立方程组可以求出A，坐标．[生戊]丁同学的解题思路和我的解题思路大致相同，在此题的解题过程中用到了前面刚学过的两直线垂直的充要条件．[生己]还可根据点A与A＇到直线L的距离相等得到一个关于z、y的方程．这样可以用到刚学过的点到直线的距离公式．[生甲]在例2解答过程中，要注意运算的认真与书写的规范．[师]很好，甲同学的补充也是我们对于解答题中运用数学语言表达的一个具体要求，那么我们在两题的基础上继续考虑后两题与前两题有何联系呢?[生庚]对于例3，我设直线3x-y-4=0上任意一点A(x0，y0)，设其关于点P(2，-1)的对称点为A＇(x，y)，由题意得AA＇的中点为P,则由中点坐标公式可得出x,y与x0，y0的关系式,进而用x.y表示出x0，y0，再x0，y0代入直线3x-y-4=O，即得到A＇所在直线方程．[生辛]我认为庚同学是将直线看成一个动点的轨迹，然后仿照例l求动点关于定点对称点，又通过代换的思想得出A＇所在直线方程．[生壬]对于例4，我先设出L1，上任一点P(x0，y0)．点P关于L2的对称点Q(x,y),再由PQ中点在L2上得到关于x，y的一个方程，由PQ的斜率与L2斜率互为负倒数得到第二个方程,联立方程组,解出x0，y0,代人直线L1方程,整理可得L方程．[师]例3、例4两个题目的解决思路与例1、例2相仿．但又有质的不同，因为例...
