陕西省山阳县色河中学数学七年级下册《7.1不等式的性质》教学设计 新人教版VIP专享VIP免费

《不等式的性质》教学设计一、教学内容：不等式的性质(人民教育出版社，义务教育课程标准实验教科书七年级下册P123页至P126页)二、教学目标：1．知识技能：①理解不等式的性质；②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；2．数学思考：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；3．解决问题：①通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；②通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；4．情感态度：①认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；三、教学重点：不等式的性质四、教学难点：不等式性质3的探索及运用五、教学方法：探究式教学法六、教学用具：课件七、教学时间：第一课时八、教学流程：一、复习回顾（一）．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．（二）．解一元一次方程的基本步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１二、提出问题引导探究（一）、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;根据发现的规律填空:1、不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±cb±c2、不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么acbc，解题过程：(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，(2)3x<2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得0333x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图，注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．(3)x﹥50为了使不等式x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得x﹥75这个不等式的解集在数轴上的表示如图，(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－这个不等式的解集在数轴上的表示如图，01０75注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向四、课堂练习：用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.（学生独立完成，集体订正）五、课堂小结：本节课你的收获是什么？※不等式的性质※不等式性质的作用将不等式化为：x﹥a或x﹤a的形式六、作业布置:作业：P1285、6题选作：习题9.1第8题七、【设计意图】设计课内、外练习，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以利于对自己教学情况的掌控，并对学困生给予个别辅导，并让学生对自己所学到的知识能得到较好的利用。八、板书设计：略九、课后反思：略－430