《用圆柱的体积解决问题》教课方案《用圆柱的体积解决问题》教课方案一、教课目的(一)知识与技术用已学的圆柱体积知识解决生活中的实质问题，并浸透转变思想。(二)过程与方法经历研究不规则物体体积的转变、丈量和计算过程，让学生在动手操作中初步成立“转变”的数学思想，体验“等积变形”的转变过程。(三)感情态度和价值观经过实践，让学生在合作中成立协作精神，并加强学生“用数学”的意识。二、教课重难点教课重点：利用所学知识合理灵巧地剖析、解决不规则物体的体积的计算方法。教课难点：转变前后的交流。三、教课准备每组一个矿泉水瓶(课前一致收集农民山泉矿泉水瓶，装有适当清水，水高度分别为6、7、8、9厘米)，直尺。四、教课过程(一)复习旧知，做好铺垫1.板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算?体积和容积有什么差别?2.揭题：这节课，我们要依据这些体积和容积的知识来解决生活第1页/共9页1/10《用圆柱的体积解决问题》教课方案中的实质问题。(完好板书：用圆柱的体积解决问题。)【设计企图】经过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和差别，为学习新知做好知识上的准备。(二)研究实践，体验转变过程1.创建情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：本来这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗?(随机板书)预设1：瓶子还有多少水?(剩下多少水?)预设2：喝了多少水?(也就是瓶子的空气部分。)预设3：这个瓶子一共能装多少水?(也就是这个瓶子的容积是多少?)2.你感觉你能轻松解决什么问题?(1)预设1：瓶子有多少水?(怎么解决?)学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只需量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺获得哪些数据?(底面直径、水的高度)小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题确实轻而易举。请你准备好直尺，也许等会儿实用哦!(2)预设2：喝了多少水?学生：喝掉部分的形状是不规则，没有方法计算。第2页/共9页2/10《用圆柱的体积解决问题》教课方案教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积能够怎么办?教师相机指引：可否将空气部分变为一个规则的立体图形呢?学生能说出方法更好，不可以说出则指引：我们不如把瓶子倒过来看看，你发现了什么?指引学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，所以，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据?(倒置后空气的高度)小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转变为了一个圆柱体，获得所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难获得你吗?(3)怎么求这个矿泉水瓶的容积?指引学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。【设计企图】课本中的例题体现以下，例题是直接体现转变方法的，我是想先障蔽有关数据信息和方法，经过激发学生解决问题的内在需求，依据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期经过转变、察看、对照，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，交流两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转变为旧知，分别了难点，进而找到解决问题的方法。3.小组合作，丈量计算。(矿泉水瓶内直径为6cm)教师：方法找到了，接下来可否正确求出瓶子的容积就看你们的第3页/共9页3/10《用圆柱的体积解决问题》教课方案了!(1)课件出示：一个内直径是()的瓶子里，水的高度是()，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是()。这个瓶子的容积是多少?(丈量时取整厘米数)(2)四人小组合作：A.组长安排好分工：要量出所需数据，其余组员要监察好丈量方法与结果能否正确，要按要求把题目填完好。B.组内相互说一说：倒置前后哪两部分的体积不变矿泉水瓶的容积=()+()。?C.做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校正结果能否正确。【设计企图】这一环节让学生勇敢着手操作，在实践中不停发现解决问题，在伙伴的交流中拓展自己的思想，让学生在合作中成立协作精神。4.交流反应。教师巡逻，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演...
