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分类加法计数原理与分布乘法计数原理排列与组合随堂检测一、单选题1．从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同走法种数共有（）A．2＋4＋3C．2×3＋4B．2×4＋3D．2×4×32．为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了7门校本课程，其中艺术类课程3门，体育类课程4门，王颖同学从7门课程中任选2门，则含有艺术类课程的概率为（）3A．74B．75C．76D．73．现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为（）A．7B．64C．12D．814．在桥牌比赛中，发给4名参赛者每人一手由52张牌的四分之一(即13张牌)组成的牌，一名参赛者可能得到的不同的牌为（）A．4×13种13C．A52种B．134种D．C52种135．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为（）A．13种B．16种C．24种D．48种6．甲乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（）A．6B．4C．8D．107．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，如果规定每位同学必须报名，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种8．2016北京车展期间，某调研机构准备从5人中选3人去调查E1馆、E3馆、E4馆的参观人数，不同的安排方法种数为（）A．12二、多选题试卷第1页，共3页B．24C．36D．602x-1x3C209．若C20，则x的值可能为（）A．3B．4C．5D．6x2x110．若C17C17，则正整数x的值是（）A．1B．4C．6D．811．(多选)下列问题属于组合问题的是（）A．从4名志愿者中选出2人分别参加志愿服务工作B．从0，1，2，3，4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数C．从全班同学中选出3名同学出席大学生运动会开幕式D．从全班同学中选出3名同学分别担任班长､副班长和学习委员2mm12．若C9C9，则m的值是（）A．0三、填空题B．1C．2D．313．求从2，3，4，5四个数中任取2个数作为对数式logab的底数与真数，得到的对数的个数有多少，是________问题；若求两个数相乘得到的积有几种，则是________问题.(用“排列”“组合”填空)2314．计算：A4C4______．15．1!2!3!100!的个位数为___________.16．有A,B,C三个城市，每天上午从A城去B城有5班汽车，2班火车，都能在12:00前到达B城，下午从B城去C城有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要求12:00前到达，下午从B城去C城，则不同的走法有______种．四、解答题17．房间里有5盏电灯，分别由5个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有多少种不同的方法？18．（1）解不等式：3Ax12Ax26Ax1；（2）已知117m1m．mm，求C7C5C610C732219．从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，写出所有不同的组合.20．计算：3i（1）1i（2）(C100C100)A101试卷第2页，共3页233221．某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成，其中前4位的数字是不变的，后4位数字都是0~9之间的一个数字，这个电话局不同的电话号码最多有多少个？22．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法．试卷第3页，共3页参考答案1．B【解析】4种，分两类，一是从甲地经乙地到丙地，有2×二是直接从甲地到丙地有3种，4＋3.所以从甲地到丙地的不同走法种数共有2×故选：B2．C【解析】2概率模型为古典概型：基本事件的总数为C721，事件从7门课程中任选2门则含有艺术211类课程的基本事件数为C3C3C415，则PA1552173．C【解析】由题意，有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，1从中四件不同款式的上衣中，任选一件有C44种选法，1从中三件不同颜色的长裤中，任选一件有C33种选法，根据分步计数原理，可得共有4312种不同的选法.故选：C.4．D【解析】根据题意，原问题可以转为从52张桥牌中任选13张，分配给这名参赛者，则有C52种情况，即参赛者可能有C52种不同的牌．故选：D.5．A【解析】由题意，从甲地到乙地，有三类不同的方法，所有方法...