2010年山西大同高考数学第二轮热点专题测试---三角函数一、选择题：1．等于（）A．B．C．D．2、若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．已知函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4、函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，5、已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则()A.B.C.D.6、=（）A.B.C.2D.7、函数的图象是（）8．若，则的取值范围是：()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）yxπ2Oyxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2OA．B．C．D．4Oxy251269．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．10、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）钝角三角形11.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）412.)函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是()(A)[-](B)[-](C)[-](D)[-]二、填空题13、△中，若，，则14、的最小正周期为，其中，则=．15、设，则函数的最小值为．16、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．三、解答题17、在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．18、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）在所给坐标系中画出函数在区间的图象（只作图不写过程）.19、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域20、已知，（Ⅰ）求函数的最小正周期;(Ⅱ)当,求函数的零点.21、已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值．22、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（米）随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：036912151821241．01．41．00．61．01．40．90．51．0（Ⅰ）试画出散点图；（Ⅱ）观察散点图，从中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（Ⅲ）如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。参考答案一、选择题123456789101112BDDCBCACCDCA1、B解：。2、D解：由得在第三或第四象限，由得在第二或第四象限，故在第四象限3、D解：,选D.4、C解：∵∴当时，，当时，；故选Ｃ；5、B解：由图可知，A＝2，B＝2，T＝4（）＝，所以，，将x＝，y＝4代入，得：4＝2sin（2×＋）＋2，解得：＝6、C解：，选C。7、A解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.选A.8、C解：∵∴，即又∵∴，∴，即故选C；9、C解：．10、D解：原式两边平方，得：sin2α＝－，所以2α＞180°，α＞90°11、C解：原函数可化为：])20[)(232cos(，xxy=作出原函数图像，截取部分，其与直线21y的交点个数是2个.12、A解：。令，则，当时，，当且仅当时取等号。同理可得当时，，综上可知的值域为，故选A。二、填空题13、414、1015、16、13、4解：由正弦定理，得：，又，，得BC＝4，14、10解：由＝，得=10。15、解：取的左半圆,作图(略)易知16、解：依题且在区间有最小值,无最大值,∴区间为的一个半周期的子区间，且知的图像关于对称，∴,取得三、解答题17、解：（1），得，．（2）由余弦定理，得，，∵是的内角，∴．18、解：（Ⅰ）令，∴函数的单调递减区间为（Ⅱ）2x＝0－019.解：（1）（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为20、解：（Ⅰ）=故（Ⅱ）令，=0，又故函数的零点是21．解：（1）由得，于是=.（2）因为所以的最大值为.22、解：（1）（2）由（1）知选择较合适。由图知，A＝0.4，b＝1，T＝12，所以，，把t＝0，y＝1代入，得＝0，所以，所求的解析式为：（0≤t≤24）。（3）由≥0.8，得≥－。，则（kZ），即12k－1≤t≤12k＋7，所以，0≤t≤7或11≤t≤19或23≤t≤24答：应安排在11时到19时训练较恰当。
