新北师大数学(八上)54_应用二元一次方程组——增收节支VIP免费

成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。4.应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组类型数量关系增长率问题增长率=增长量/原来量X100%原来量X（1+增长率%）=新量原来量X（1–亏损率%）=新量经济类问题利息=本金X利率X期数本息和=本金+利息利润=收入–支出利润率=利润/总支出X100%解决增收节支问题所需用到的公式1.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为元.25003.小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年后得到的本息和是元.7001.某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y填一填某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元,去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有分析：找出等量关系总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(1+20%)x(1-10%)y780万元今年的总支出今年的总产量万元去年的总支出去年的总产量780200去年总产量X（1+20%）去年总支出X（1-10%）X-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780解得x=2000答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元根据上表，你能通过方程组解决这个问题吗？解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，由题意得:y=1800学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?三、解决问题关键:找出等量关系.去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００今年寄宿学生＋今年走读学生＝３１００×（１＋４.４％）分析分析题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数．画个表格来分析寄宿学生走读学生学生总数去年xy3100今年（１＋６％）x（１－２％）y3100×（1+４.４％）学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?二、解决问题%).4.41(3100%)21(%)61(,3100yxyx图表分析有利于我们理清题中的未知量，已知量以及等量关系。学法小结：列方程组解应用题的一般步骤审列解验答弄清题目中的数量关系,设出两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案:某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）答案：选D65,240xyxyB．56,240xyxyC．56,240xyxyD．65,240xyxyA．【触摸中考】（银行利率问题）1、某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息4.02万元，甲种贷款每年的利率为4%，乙种贷款每年的利率是6.5%，求这两种贷款的数额是多少？（利润问题）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装按9折出售，这样子商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？课堂练习小结：1、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。2、解设元（未知数）能给解题带来方便。作业：习题5.4：T1、T2