第18课时多边形VIP免费

第23课时多边形复习目标1、多边形的有关概念2、多边形的内角和、外角和3、用正多边形拼地板复习重难点和考点1.多边形镶嵌平面2.多边形的内角和、外角和定理的运用复习课时2课时教学后记复习过程（一）知识梳理1、n边形的内角各和为，外角和，每一个顶点可以引对角线，共有对角线，（2n－1）边形的正多边形是轴对称图形，对称轴有条；2n边形的正多边形既是对称图形，又是对称图形。正n边形的一个内角为2、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加地在一起恰好组成时，则可以用正多边形进行镶嵌时。由个正三角形、个正方形、正六边形可以铺满地面。（二）题型例析题型一平面镶嵌问题例1一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形,那么另外一个为()A.正三边形B.正六边形C.正五边形D.正六边形解析:正三角形的一个内角等于60°,正四边形的一个内角等于90°,正六边形的一个内角等于120°,而60°+90°+120°+90°=360°,所以另一个只能取正四边形.答案:B.例2下列图形中能够用来作平面镶嵌的是()A.正八边形B.正七边形C.正六边形D.正五边形解析:要使用同一种正多边形作平面镶嵌,必须满足正多边形的几个内角之和为360°,正多边形中只有正三角形,正方形和正六边形满足这个条件,其他的正多边形都不满足.答案:C点评:正确理解正三角形、正方形、正六边形乃至任意三角形、四边形能镶嵌平面的理由，是解决这类问题的关键。题型三多边形的内角和、外角和定理的应用例3在凸十边形的所有内角中,锐角的个数最多是()A.0B.1C.3D.5解析:因为多边形的外角和是一个和边数无关的定值,这个问题可从外角的角度来考查.如果多边形的内角中有3个以上是锐角,则与它们相邻的外角中就有3个以上是钝角,外角和将超过360°.答案:C.例4(2003.北京海淀区)如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是()A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2;-1-21EDCBAC.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=∠1+2∠2解析:由题意可知∠AED=,∠ADE=,所以由三角形的内角和等于180°,即可找到∠A与∠1+∠2的关系.答案:B.点评:转化思想是一种重要的数学方法,它能化难为易,化未知为已知,掌握这种方法,对我们学习数学有很大帮助.（三）练习一、选择题:1.(2003.新疆)某人到瓷砖商店去购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是().A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形2.(2003.福建泉州)如果只用正三角形作平面镶嵌(要求镶嵌的正三角形的边与另一个正三角形的边重合),则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为().A.3B.4C.5D.63.(2004.昆明市)如图是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分圆,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是()A.180°B.150°C.135°D.120°4.(2004.天津市)若一个正多边形的每一个内角都等于120°,则它是()A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形5.(2003.山西)有若干张如图所示的正方形和长方形卡片表中所列四种方案能拼成边长为(a+b)的正方形的是()卡片数量张方案(1)(2)(3)A112B111C121-2-D211二、填空题1.(2004.哈尔滨市)一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于____.2.(2004.贵阳市)正n边形的内角和等于1080°,那么这个正n边形的边数n=______.3.(2003.吉林省)如图,∠1+∠2+∠3+∠4=________.4043214321(第3题)(第4题)4.(2003.江西)如图,∠1+∠2+∠3+∠4=_________.5.(2003.江西)用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干个图案.第1个第2个第3个(1)第4个图案中有白色地面砖______块;(2)第n个图案中有白色地面砖______块.三、解答题1.一个凸多边形的每一个内角都等于140°,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是多少?2.在凸n边形中,小于108°的角最多可以有几个?3.一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角,这样的多边形的边数最多有几条?4.某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖,为适应市场多样化需求,要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分,请你帮他们设计等分图案(至少设计两种).2.在日常生活中...