从“独白”走向“对话”VIP专享VIP免费

从“独白”走向“对话”——“用字母表示数”教学片断及赏析在江苏省盐城市第四批小学数学学科带头人课堂教学展示活动中，来自滨海县大套乡中心小学的嵇宪长老师执教的“用字母表示数”（人教版九年义务教育小学数学第九册第三单元）一课，以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给观摩者留下较深的印象。现撷取其中两个片断，略作解读，与大家共享。[片断描述]片断一：用字母表示关系式的意义师：下面我们来举个大家非常熟悉的生活事例来说明一个问题。在我们班，有的小朋友年龄一样大，有的可能大一岁、两岁。现在，老师就拿两个小朋友来举例，我暂且称一个小朋友叫“甲”（板书），那么另一个小朋友呢？生：叫“乙”（板书）师：还真给你猜中了。这两个的人年龄关系是“乙比甲大1岁”（板书）下面请小朋友猜他们的年龄。甲是8岁，那么乙是——生：9岁师：如果乙是11岁，那么甲是——生：10岁师：如果甲是13岁，那么乙是——生：14岁师：如果甲是a岁，那么乙是——生：b岁师：挺好的。还有其他答案吗？生：c岁、d岁、e岁……（师逐一把学生的答案板书）师：我们班小朋友肚里的字母就是多，但都不够透彻。请小朋友仔细观察，从上面具体的相对应的两个数中，我们可以非常清晰地看出“乙比甲大1岁”，而从你们现在所说的答案中能看出两人的年龄关系吗？（让学生思考片刻）举个例子，可能更有助于你们对这个问题的理解：一个小姑娘在街上看到两个白发苍苍的老爷爷，她想知道哪个年纪更大一些？于是，跑上前去问：“甲大爷，您今年多大了？”，“我a岁”；“乙大爷，您今年高寿了？”，“我b岁”（模仿小姑娘和老爷爷的声音）你们说，这位小姑娘能知道谁的年龄更大一些吗？生：（微笑着）不能。师：那么现在请你们想一个办法：既用含有字母的式子，又能让人一眼看出“乙比甲大1岁”，请小组合作，共同商量解决。（学生开始小组热烈讨论）现在请大家发表你们的观点。生：我认为是“a+1”。因为甲是a岁，并且乙比甲大1岁，所以乙用“a+1”表示，我们就可以非常清楚地看出两人的年龄关系。师：自己的问题还是自己解决的，真了不起！不仅用字母来表示，而且让人一眼看出两人的年龄关系，这就叫透彻。“对”和“透”是有区别的。既然大家都同意用“a+1”表示，那我就把前面的b、c、d给擦掉了。其实学习本身就是一个摸索、研究的过程。常言道：师傅领进门，修行在自身。下面就看大家的了。如果乙是b岁，那么甲怎样表示？生：“b－1”师：如果甲是M岁，那么乙又该怎样表示？生“M+1”片断二：乘号在代数式中的表示方法师：当我们遇到非常像的两个事物的时候，总是想办法把它们区别开来。现在就请小朋友在黑板上找出相近的汉字、字母或符号，把它们揪出来，提醒大家注意。生1：b和6生2：X和×生3：4和千……师：小朋友观察得非常仔细。上面的两者之间的确很相近，如果我们一不小心把它们搞混淆了，有时产生的危害会非常大。现在我们重点研究X和×，请同学们想想有没有什么好办法，提醒提醒大家。（小组讨论）生1：大家请注意：一般情况下，X在运算符号前或后，而×在数字或字母的中间。生2：X上有小弯或小横，而×就是两条斜的线段。生3：我们在写的时候，可以把X写得稍微大一些，×写得稍微小一些。师：刚才大家想出了许多不错的主意。有一个人也发现和我们同样的问题，他整日想啊想，不停地进行试验，把×写得小一些，发觉不行，再写得小一些，再写得小一些，……（师边说边写）最后把“×”写成了“·”（生笑）。这个人认为自己的发明非常有价值。于是他向世界数学大会写了封信，要求在全世界范围内推广使用。小朋友想象一下，他的要求会得到批准吗？生：不能！容易与小数点相混淆。师：同学们的担心是有道理的。和世界数学家大会想得完全一样，真了不起！是的，我们对待任何事物都应该用科学的态度。但这个人并没有气馁，而是继续想办法，他心想：“·”容易和小数点混淆，那就干脆不要了。把4×X写成4X，x×A写成xA。于是他又写一封信陈述自己的想法，请求世界数学家大会批准自己的请求，小朋友看看，这一次他的想法能得到允许吗？生：我认为不能。因这这次虽然不会和小数点混淆了...