八年级数学下册2022方差课件[10]第2课时人教版VIP免费

台头乡初级中学周辉方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.复习回忆:性质性质::(1)(1)数据的方差都是非负数数据的方差都是非负数,,即即(2)(2)当且仅当每个数据都相等时当且仅当每个数据都相等时,,方差为零方差为零,,反过来反过来,,若若；02s.0212xxxsn，则1．样本为101，98，102，100，99的极差是，方差是.2．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（）A．甲、乙离散程度一样B．甲比乙的离散程度大C．乙比甲的离散程度大D．无法比较42C2222212n1[n]nsxxx（）（x）我们一起来看看方差有没有更简化的公式：我们一起来看看方差有没有更简化的公式：计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：3-121-33当一组数据较小时可以用上面的公式计算方差：当一组数据较大时，可按下述公式计算方差：其中x’1=x1-a，x’2=x2-a…，，x’n=xn-a，x1，x2…，，xn是原已知的n个数据，a是接近这组数据的平均数的一个常数．2222212n1[n]nsxxxx（）（）此外，人们还引入了标准差的概念，标准差是方差的算术平方根，即：标准差的单位与原始数据的单位相同，实际中也常用它来度量数据的波动．2SS学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下：甲厂课桌：7269707169甲厂椅子：3940404141乙厂课桌：6871727069乙厂椅子：4241394039你认为学校应该买哪家的课桌椅？品种各试验田每公顷产量(单位:吨)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的平均数是：X甲≈7.54X乙≈7.52用计算器算得样本数据的方差是：S2甲≈0.01,S2乙≈0.002得出S2甲＞S2乙说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.解：分数分数50506060707080809090100100人数人数甲组甲组225510101313141466乙组乙组444416162212121212例：一次科技知识竞赛例：一次科技知识竞赛,,两组学生成绩统计如下两组学生成绩统计如下::已经算得两个组的人平均分都是已经算得两个组的人平均分都是8080分分,,请根据你所请根据你所学过的统计知识学过的统计知识,,进一步判断这两个组在这次竞赛进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣中的成绩谁优谁劣,,并说明理由并说明理由..分数分数50506060707080809090100100人数人数甲组甲组225510101313141466乙组乙组444416162212121212解解:(1):(1)甲组成绩的众数为甲组成绩的众数为9090分分,,乙组成绩的众数为乙组成绩的众数为7070分分,,以成绩的众数比较看以成绩的众数比较看,,甲组成绩好些甲组成绩好些..;,,.256,17222222甲组较优度看从数据的离散程度的角因为）（乙甲乙甲ssss＜(3)(3)甲、乙两组成绩的中位数都是甲、乙两组成绩的中位数都是8080分分,,甲组成绩在中位甲组成绩在中位数以上数以上((包括中位数包括中位数))的人有的人有3333人人,,乙组成绩在中位数乙组成绩在中位数以上以上((包括中位数包括中位数))的人有的人有2626人人,,从这一角度从这一角度,,看甲组成看甲组成绩总体较好绩总体较好;;(4)(4)从成绩统计表看从成绩统计表看,,甲组成绩高于甲组成绩高于8080分的人数为分的人数为2020人人,,乙组成绩高于乙组成绩高于8080分的人数为分的人数为2424人人,,乙组成绩集中在高分乙组成绩集中在高分段的人数多段的人数多,,同时同时,,乙组...