3.3综合法导学案【使用说明及学法指导】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型。2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。3、先精读教材P60~P61内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为10分钟。4、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论和质疑。5、必须记住的内容：综合法证明不等式。【学习目标】1.理解并掌握综合法；2.会利用综合法证明不等式；3．高效学习，通过对典型案例的探究，激发学习数学激情。一．预习自学1、常用直接证明方法有和2、综合法：一般的，利用已知条件和某些数学、、、、等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种方法叫综合法。综合法又叫做“顺推证法”或“由因导果法”，其基本思想是：由已知推可知，逐步推出未知。3、用P表示命题的条件，已有的定义，定理，公理，公式，性质等，Q表示要证明的结论。则综合法证明不等式的逻辑关系是：即由已知推出可知1，又由可知1推出可知2，······最后由可知n推出结论。4、综合法的思维特点：。即由已知条件出发，利用已知的数学定理，性质，公理，公式等推出结论的一种证明方法5.基本不等式：10.如果,abR,那么222abab.当且仅当时,等号成立.20.如果,abR,那么2abab.当且仅当时,等号成立.30.如果,,abcR,那么33abcabc,当且仅当时,等号成立.40.如果,,abcR,那么、二、预习检测例题1．证明下列问题：已知a,b>0,求证:变式1、若是不全相等的实数，求证：222abcabbcca．变式2、,,0,,abc已知且不全相等222222()()()6abcbcacababc求证:例题2.在中，三个内角对应的边分别为a,b,c,且成等差数列，a,b,c成等比数列，求证：为等边三角形。变式3、在空间四边形中，点E,F分别是的中点（如图），求证：平面【我的疑惑】____________________________________________________________________________________________________________________探究案1、已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________.2、已知，，求证：变式3、已知是两两不相等的正实数，求证：课堂小结：1、本堂课你学会了哪些知识？还有哪些不明白的？2、你学会了哪些方法及需要注意的地方？【巩固提升】1、1．下列说法不正确的是（）Ａ．综合法是由因导果的顺推证法Ｂ．分析法是执果索因的逆推证法Ｃ．综合法与分析法都是直接证法Ｄ．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用2、以下数列不是等差数列的是（）Ａ．53555，，Ｂ．π2π5π8，，Ｃ．2713，，Ｄ．204060，，
