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2014年模拟考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为()A．6.75×103吨B．6.75×104吨C．6.75×105吨D．6.75×10－4吨2.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）.3.已知点A（a，2013）与点A′（－2014，b）是关于原点O的对称点，则ba的值为()A．1B．5C．6D．44．一组数据2，4，x，2，4，7唯一众数是2，则这组数据的中位数为()A．4B．3.5C．3D．25．反比例函数xmy3（m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A．3mB．3mC．3mD．3m6．如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则此自动扶梯的坡度等于()A．125B．512C．135D．13127．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是()8．将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x﹣1）2+2By=（x+1）Cy=x2+1Dy=x2+39.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（）.A.B.C.D.初三数学模拟试卷第1页共6页000035351414ABCD14题10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()A．4B．3C．2D．1二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．方程x2=x的解是.12．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=－10，则ab的值是.13.函数中自变量的取值范围是.14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为．15．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为cm．16．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.5m，标杆长为3m，且mBC1，mCD4，则树高EDm．17．如图，已知正方形的边长为2，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为18．如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第初三数学模拟试卷第2页共6页ABCDP23xyO图1图2(15题)（第17题）EODCBA一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为__________．三、解答题19．（本题6分）如图，在边长为1的小正方形组成的的方格纸上，将△ABC绕着点顺时针旋转90°．(1)画出旋转后的△AB′C′；(2)求线段在旋转过程中所扫过的扇形的面积．20.（本题6分）先将（1﹣）÷化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．21.（本题6分）解方程：12;33xxx22.（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.初三数学模拟试卷第3页共6页23．（本题8分）为了进一步了解某校350名九年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了部分九年级学生进行一分钟跳绳测试，已测试数据为样本，绘制出部分频数（率）分布表和部分频数分布直方图请结合图标完成下列问题：⑴表中的，，；⑵请把频数分布直方图补充完整；⑶这个样本数据的中位数落在第组；⑷看九年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优，根据以上信息，请估计该校九年级学生跳绳成绩为合格的人数约为人.24.（本题8分）如图，小明在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小明计算树的高度初三数学模拟试卷第4页共6页45°ABCD60°（精确到0.1米.）．25.（本题...