等腰三角形的复习VIP免费

礼貌诚信自强不息两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆复习概念性质1:等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)AB=AC∠B=∠CABCACB性质2：D顶角平分线D是中点底边的中线底边的高等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。在同一个三角形中，有两条边相等。（利用定义）等腰三角形的识别：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等边”）(1)如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为_____和_____.(2)如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为______.80°50°50°练习:例1、已知在△ABC中,AB=AC,[变式3]A=20∠0且AC//BD,求∠CBD的度数[变式1]有一个内角为800，求∠C和∠A的度数.[变式2]有一个内角是1000，求∠C和∠A的度数.∠B=800，求∠C和∠A的度数.ABCD等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角解:∵AB=AC∴∠B=∠C①若∠B=∠C=800在△ABC中∠A+∠B+∠C=1800即∠A=1800－∠B－∠C=200000502180ABC,80A②ACB中在若000080502080ACAC或例例22、、如图：△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＣ上的一点如图：△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＣ上的一点，且ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，，且ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，∠ＤＢＣ＝２０∠ＤＢＣ＝２０°°，，试求试求∠∠AA的度数。的度数。变式练习：变式练习：如果如果ＡＢ＝ＡＣＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，求，ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，求∠Ａ的度数。∠Ａ的度数。ABCDABCDＡＢ＝ＡＣＡＢ＝ＡＣ00080218020,:DBCCBDCDBCBCBDBCD且中在解∵ABDABDAD∵又0040802AAABDABDC即例3:已知在△ABC中,AB=AC,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，且相交于点O，试说明△BOC是等腰三角形。外角的角平分线1212ODEABCODEBAC思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?FE0BCAACAB若AB=ACAB≠ACB0CAEF过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F。小结：一、在等腰三角形中求角在具体计算时利用：①等边对等角②三角形的内角和③三角形的外角的性质二、等腰三角形的识别方法：①两边相等（定义）②在同一个三角形中，有两个角相等注：说明两角相等的途径：①等边对等角②在两条平行线中的同位角，内错角。③角平分线的定义。④利用等量代换。三、数学思想：①分类讨论的思想②转化的思想名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.名称图形概念性质与边角关系判定等边三角形ABC三边相等的三角形是等边三角形。2.三角相等,且为60°。3.三线合一。4.是轴对称图形.2.三角相等。1.三边相等。1.三边相等.3.一角为60°的等腰三角形。以等腰三角形为条件时的常用辅助线:如图：若AB=AC①作AD⊥BC于D，必有结论:∠1=∠2，BD=DC②若BD=DC，连结AD，必有结论：∠1=∠2，AD⊥BC③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC，BD=DC作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.ABCD12