2014年数学辅导试卷姓名：_________分数：_________一、选择题（共24分）：1、直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为300，则斜边上的高为（）A、2cmB、4cmC、2√3cmD、4√3cm2、反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（）3、如右图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF//BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）A．2B．4C．6D．84、如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A．16√15B．16√5C．32√15D．16√175、关于x的一元二次方程x²＋kx－1=0的根的情况是()A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根6、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一人传染的人数为()A．8人B．9人C．10人D．11人7、国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）A．10%B．11%C．20%D．22%8、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.25B.36C.25或36D．－25或－36二、填空题（共24分）：9、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有_________人。10、足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有_________支。11、要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为________________。12、李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：___________________________13、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程___________________________14、一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_________15、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为_________16、若点A（7，y1），B（5，y2）在双曲线y=2x上，则y1与y2的大小关系是_________三、解答题（共72分）：12m16m17、（8分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率18、（9分）三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗?19、（8分）一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？20、（12分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设。某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。（1）该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？21、（11分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22、（12分）在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2m或12m。小明的结果对吗？为什么？23、（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（1）求证：ΔABM≃ΔDCM。（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。
