《二次函数》评估卷VIP专享VIP免费

《二次函数》评估卷（1）一.相信你的选择(每小题3分,共30分)1.已知二次函数y＝(2－a)x23a，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）A.5B.±5C.－5D.02.二次函数221yaxxa的图象可能是（）3.已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，，则代数m2-m+100的值为（）A．98B．109C．99D．1014.若抛物线22yxxc与y轴的交点为(03)，，则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是1xC．当1x时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为(10)(30)，，，5.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y26.已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图1所示，有下列4个结论：①0abc；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图2所示，则关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根1-1Ox=1yx图1xyOxyOxyOxyOABCD图2C.有两个相等的实数根D.没有实数根8.已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C’，若两条抛物线C、C’关于直线x＝1对称，则下列平移方法中，正确的是（）A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位9.如图3所示，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A．6sB．4sC．3sD．2s二.试试你的身手11.抛物线y＝－12x2－3x+12，当x＝＿＿＿时，有最大值是＿＿＿.12.如图4，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量的取值范围）．13.在同一坐标平面内，下列4个函数①22(1)1yx，②223yx，③221yx，④2112yx的图象不可能由函数221yx的图象通过平移变换轴对称变换得到的函数是（填序号）．14.不论自变量x取什么实数，二次函数的值总是正值，你认为m的取值范围是，此时关于x的一元二次方程的根的情况是（填“有实根”或“无实根”）．《二次函数》评估卷（2）2ABCD图2菜园墙图4图3三.挑战你的能力(共66分)19.(6分)已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴是x=-2,此抛物线与x轴的两个交点间的距离为6.求抛物线与x轴的交点坐标及抛物线的解析式.20.(8分)如图8，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．21.(8分)济南大学举行的一场排球赛中，队员黄娟站在边线发球，发球点与地面的距离为1.8米，发球的方向与边线垂直，球飞行的路线为抛物线，当球飞行距离为8米时，达到最高高度为5.2米，已知球场的长18米，请计算球是否落到球场的对方边界线外?22.(8分)如图10，抛物线y＝－x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.3蔡宝霞yxCAOB图8图1023.(8分)已知二次函数(1)求证:无论m为何值,此二次函数的图象与x轴总有两个交点;(2)当二次函数的图象经过点(3,6)时,试确定m的值,并写出此时二次函数的关系式.24.(8分)如图11所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系.①求此桥拱线所在抛物线的解析式.②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由.25.（10分）如图12，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？4图11