合并同类项解一元一次方程VIP免费

1.1.等式的性质等式的性质①①等式的等式的两边同时两边同时加或减同一个数或式加或减同一个数或式，结果仍相等，结果仍相等..②②等式的两边同时乘同一个数等式的两边同时乘同一个数,,或除以同一个或除以同一个不为不为00的的数，结果仍相等数，结果仍相等..复习2.2.合并同类项解一元一次方程的一般步骤（1）合并同类项；（2）化系数为1。注意:方程的解的一般形式为：xa（1）这两个方程中，含未知数的项和常数项分布有何特点？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？依据分别是什么？解：合并同类项，得-x=-15化系数为1，得x=15解：合并同类项，得化系数为1，得x=721261x(1)2x-3x=-7-8483121)2(xx回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程:把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25思考：我们还可以用合并同类项法去解这个方程吗？如何才能使这个方程向“x=a”的形式转化？分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.4x两边减去32044254xxxx320425xx即：20两边减去3204202520xx342520xx即：320425xx上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.利用等式的性质解方程3x－4x=－25－203x+20=4x－25把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号。像上面那样，把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。例如：下列移项正确的是（）A.3x+b=0，则3x=b；B.2x=x-1，则2x-x=1；C.4x-2=5+2x，则4x-2x=5-2；D.2+x-3=2x+1，则2-3-1=2x-x。D注意：关于移项1.所移的项一定要变号；2.不能与加法交换律混淆；3.依据是：等式的性质1；4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。⑴方程3x-4=1，移项得：3x=1.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=.⑶方程5x=x+1,移项得：.⑷方程2x-7=-5x,移项得：.⑸方程4x=3x-8,移项得：.⑹方程x=3x-5x-9,移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3x+5x=-9注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的形式。学以致用：将下列各式移项（口答）320425xx342520xx45x45x移项得：合并同类项：系数化为1得：解这类方程的一般步骤（依据是：等式的性质1）（依据是：乘法分配率的逆用）（依据是：等式的性质2）解这个方程的具体过程是：(1)37322xx3(2)312xx例3解下列方程解：移项，得合并同类项，得32327xx525x系数化为1，得5x解：移项，得3132xx合并同类项，得142x系数化为1，得8x解下列方程：（用移项，合并同类项法）(1)6745;xx13(2)624xx(3)5278;xx35(4)13;22xx41.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程，得：3m+8=m+12.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程，m+2y=2m－3y的解。3解：把x=1代人方程，得：3m+8=2解得：m=-2把m=-2代人关于y的方程，得：-2+2y=2x(-2)－3yy=-52约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？其实所谓的“对消”简单的说就是指“合并同类项”，“还原”是指“移项”。（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。（2）移项的依据是等式的性质1.1.移项2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤和依据：（1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1。家庭作业：1.课本P91：第3题（2号本）2.练习册（P27）：3.2合并同类项与移项（一）