平衡问题中的动态分析法VIP专享VIP免费

平衡问题中的动态分析法当物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，往往是合成某两个力，其合力与第三个力大小相等、方向相反，然后根据画出的力的合成矢量图，运用三角函数关系求解未知力，或通过力的矢量三角形与几何三角形相似求未知力，或用图解法分析某力的变化情况．用力的合成法解答平衡类问题题型1物体受三个力处于平衡，其中一个力大小和方向不变，一个力方向不变，另一个力大小和方向都变化。用三角形法则，画三个三角形，根据题意看出变化趋势如图2－3－4所示，一球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移时，绳的拉力FT和斜面对球的支持力FN将A．FT逐渐增大，FN逐渐减小B．FT逐渐减小，FN逐渐增大C．FT先增大后减小，FN逐渐减小D．FT先减小后增大，FN逐渐减小图2－3－4【自主解答】当绳由水平方向缓慢向上偏移时，FN的方向不变，FT的大小和方向都发生变化，但二者合力的大小和方向却保持不变(与G等大、反向)，画出动态平衡的矢量合成图如图所示，由图可知：FT先减小后增大，FN逐渐减小，D选项正确．思路点拨球在三个力的作用下处于动态平衡状态，其中重力G为恒力，FN方向不变，FT大小和方向都变化，但FN与FT的合力却不变（与G等大反向），因此，可在同一位置画出各个平衡状态下FN与FT的合成图，就可分析FN与FT的变化情况。【答案】D【巩固基础】1．如图所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间．若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？【解析】由于挡板是缓慢转动的，可以认为任意时刻小球都处于平衡状态，因此所受合力为零．应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大．(当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小)综合解题方略——图解法分析力的动态问题用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图3－5－10所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况．图3－5－10【规范解答】(1)平行四边形法：在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO上的拉力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，如图甲所示，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小，后变大，且方向不断改变；当TB与TA垂直时，TB最小．甲(2)矢量三角形法：将O点所受三力首尾连接，构造出矢量三角形如图乙所示：乙将悬点B从图中所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OB上的拉力F3与水平方向的夹角α逐渐增大，根据矢量三角形图可知绳OA的拉力F2逐渐减小，绳OB上的拉力F3先减小后增大．【答案】绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力先减小后增大．图解法分析力的动态问题的思路1．确定研究对象，作出受力分析图．2．明确各力的特点，哪个力不变，哪个力变化．3．将力的示意图，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．4．根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况．考点探究•讲练互动例1考点1图解法分析动态平衡问题(2012·高考新课标全国卷)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()A．FN1始终减小，FN2始终增大B．FN1始终减小，FN2始终减小C．FN1先增大后减小，FN2始终减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大【思路点拨】木板“缓慢”转动，小球处于一系列的平衡状态，用平衡条件求解．【解析】选小球为研究对象，小球受力如图．由平衡条件知，重力G与压力FN1的合力与F′N2等大反向．当木板顺时针转动到某位置时，再画出小球的受力分析图(注意G不变)．两个位置的受力分析图结合，可看出FN1、F′N2都变小．故B正确．【方法技巧】(1)若不涉及定量计算...