变量与函数（第1课时）VIP专享VIP免费

24/12/9马边第一初级中学周燕24/12/9情景一青蛙数量与青蛙的腿的数量关系青蛙数量(只)1234...青蛙腿数量（只）...5只青蛙呢？10只青蛙呢？x只青蛙呢？这个过程中哪些量在发生变化？怎样变化的？48121624/12/9某日的气温变化图1、这天6点、10点、14点的气温分别是多少？什么时段的气温在逐渐升高，什么时段的气温在逐渐降低？从图中我们可以看到，有几个量在变化，如何变化？情景二:24/12/9情景三：陈思薇到商店买笔记本，每本单价3元，购买2本需要几元？5本呢？8本呢？购买的数量x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为：问：这一变化过程中哪个量是没有发生变化的，哪些量在发生变化，如何变化？xy324/12/9在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量.概括xy324/12/9一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。我们接触到的函数的事例很多：你能举例吗？概括24/12/92014年10月中国邮政银行“整存整取”的存款方式规定的利率观察图表，这是函数关系吗？如是，请说出哪些是变量，哪个是自变量，哪个是因变量24/12/9试一试：看谁的眼光准例1、判断下列变量关系是不是函数？（3）关系式|y|=x,y是x的函数吗？判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义?,10)2(的函数吗是中关系式xyxy（1）当矩形的宽为5时，矩形的面积S是长a的函数吗？24/12/9表示函数关系的方法通常有三种：1、解析法．如情景三中的y与x的关系式表示函数关系的方法：xy32、图像法。如情景二中气温变化图。3、列表法。如情景一中青蛙数与青蛙腿数。青蛙数量（只）1234...青蛙腿数（只）481216...24/12/9判断下列变量关系是不是函数？（1）正方形的周长c是边长a的函数吗？（2）关系式,y是x的函数吗？xy2（3）关系式,y是x的函数吗？（4）关系式,y是x的函数吗？11xyxy224/12/9(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(4)矩形的周长是18cm,它的长y与宽x的关系式24/12/9确定下列自变量x的取值范围。32)1(xy11)2(xyxy2)3(xxy221)4(24/12/9公共汽车由马边驶往相距约300公里外的成都，它的平均速度是60公里/小时，则汽车距成都的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?并写出t（小时）的取值范围？24/12/923)1(xy12)2(xy321)3(xyxy5)4(1、确定下列自变量x的取值范围。2、伙食团做饭的柴油机开始工作时，油箱里有油30升，每小时耗油5升，请写出油箱中的剩余油量Q与工作时间t之间的关系式，并写出自变量的取值范围？课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x是自变量，则是x的函数。2、下列说法中，不正确的是（）A、函数不是数，而是一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数24/12/93、马边出租车的起步价（两公里内）是5元，超过两公里每公里收1.6元，不足一公里按一公里计算，行驶x公里，付钱y元，请写出y与x的关系式？并说出打车1.5公里、10公里、19.2公里应付的车费？