华东师大版§23.3.1九年级（上册）温故互查（5分钟）1、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等。3、什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。AABBCCDDEEAACC11AA11BB11DD11EE11FF11BBCCDDEEFF问题问题11：这两个三角形：这两个三角形是否为相似形？是否为相似形？观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。相似三角形定义相似三角形定义：：我们把我们把对应角对应角相等、相等、对应边对应边成比例的成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角相似三角形形。。表示为：△ABC∽△A'B'C'CABA'B'C'在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。注意读作：△ABC相似于△A'B'C'△ABC与△A'B'C'相似用符号语言表示：用符号语言表示： ∠A=A∠'、∠B=B∠'、∠C=∠C'CBA'A'CCA'C'BBC'B'AABC'B'A'∴△ABCA∽△'B'C'（相似三角形的定义可以作为三（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）角形相似的一种判定方法。）思考：若△ABCDEF,DEFGHI,∽△∽那么△ABCGHI∽吗？为什么？相似三角形具有传递性。发现ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我们将相似三角形对应边的比我们将相似三角形对应边的比称之为相似比称之为相似比。。(用字母kk表示）？？问题问题2232CABA'B'C'6cm3cm△ABC与△A'B'C'的相似比k121'C'BBC△A'B'C'与△ABC的相似比k212BC'C'B==？？==？？△ABC∽A'B'C'△问题三角形的前后次序不同，所得相似比不同。∴∠ADE=B,AED=C∠∠∠，已知DE∥BCABC(1)DE△△ABCABC与△与△ADEADE是否相似？是否相似？问题问题33已知DEBC∥，并分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADEABC.∽△证明：过点D作AC的平行线交BC于点F. DEBC,∥ABC(1)问题问题33FABC(1)问题问题33ABC(1)问题问题33ABC(1)问题问题33∴DE=FCABC(1)DEFACAEBCFCABAD∴ DFAC∥ABADBCFC DEBC,∥DFAC,∥∴四边形DFCE平行四边形。ACAEBCDEABAD∴又 ∠ADE=B,∠∠AED=C∠∠A=A∠∴△ABCADE∽△ACAEABAD∴EFEABC(1)若若DD、EE点分别在两边的点分别在两边的延长线上呢？结论是否成立延长线上呢？结论是否成立？？ABC(2)DEABC(2)DEFHFH平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。用数学符号表示：用数学符号表示： DEBC∥∴ΔADEΔABC∽ABC(1)EDABC(2)DE已知：如图，ABEFCD∥∥，则△AOB与_______和_______都相似。CDABEFO3图中共有____对相似三角形。△EOFCOD∽△△FOE△DOCABEF∥△AOBFOE∽△ABCD∥EFCD∥△AOBDOC∽△问题例2:已知△ABC中，DEBC∥，EFAB∥，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，求四边形DBFE的周长.例1：已知△ABC中，点D是AB的三等分点，DEBC∥，DE=5.求BC的长。ABDEDEDADEDEDEDECDEDDABCDEF1.图中有几个三角形相似思考题DF//BCDE//ACEF//AB已知：3.如果一个三角形的三边长分别为5、12和13，与其相似的三角形的最长边为39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形周长与较大三角形的周长比是多少？ABCDGEF2.如图所示：在□ABCD中，G是BC延长线上一点，连接AG交BD于点E,交CD于点F.则图中相似三角形的对数__61．全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。２．（１）所有的等腰三角形是不是相似三角形？（２）所有的直角三角形是不是相似三角形？（３）所有的正三角形是不是相似三角形？大家讨论一下!二、请同学们细心判一判1、如果两个三角形全等，则它们必相似。√2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。√3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。√4、相似的两个三角形一定大小不等。×当堂训练（15分钟）一、填一填：1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与...
