,其中G＝___________________，叫引(1)内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的___________成正比,跟它们的___________r2第4讲万有引力定律及其应用考点1万有引力定律及其应用1．万有引力定律质量的乘积距离的平方成反比．6.67×10－11N·m2/kg2卡文迪许(2)公式:F＝Gm1m2力常量，由英国物理学家__________利用扭秤装置第一次测得．基本公式：GMmr2＝mv2r＝________＝m2πT2r.辅助公式：①黄金代换：GM＝________，其中g为中心球体表面重力加速度，R为中心球体半经；②密度公式：ρ＝MV；③球体体积公式：V＝43πR3.(3)适用条件：公式适用于______间的相互作用．均匀的球体也可视为质量集中于球心的质点，r是两球心间的距离．2．应用万有引力定律分析天体的运动质点(1)总体思路：天体运动的轨迹近似为圆轨道，向心力来源于万有引力，线速度v、角速度ω、周期T和向心加速度a都决定于轨道半径r，参量之间相互制约．mω2rgR2(2)建立方程解决问题的方法：运动学参量给出物体需要的小小小大(3)天体质量M、密度ρ的估算．F引＝GMmr2＝ma⇒a＝GMr2，r越大，a越mv2r⇒v＝GMr，r越大，v越mω2r⇒ω＝GMr3，r越大，ω越m4π2T2r⇒T＝4π2r3GM，r越大，T越测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由GMmR2＝m4π2T2R得M＝4π2R3GT2，ρ＝MV＝M43πR30＝3πR3GT2R30(R0为天体的向心力都应与万有引力建立方程，进行讨论．半径)．当卫星沿天体表面绕天体运行时，R＝R0，则ρ＝3πGT2.(4)通信卫星：即地球同步通信卫星，与地球自转周期________，角速度相同；与地球赤道同平面，在赤道的________方，高度一定，绕地球做匀速圆周运动；线速度、向心加速度大小相同．三颗同步卫星就能覆盖地球．相同正上(5)“双星”问题：两个靠得很近的星体，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，它们的向心力、向心加速度大小相同，它们的运动周期相同；但轨道半径不等于引力距离，关系是r1＋r2＝l.【跟踪训练】)1．下列数据不能够估算出地球的质量的是(A．月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B．地球表面的重力加速度与地球的半径C．绕地球运行卫星的周期与线速度D．地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，月球也是地球的一颗卫星．设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r.根据万有引力定律有GMmr2＝m4π2T2r，得M＝4π2r3GT2，可见A能够估算；而v＝2πrT，综合上述分析知C能够估算；对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r＝R，由于ρ＝M4πR33，结合A中分析结果得ρT2＝3πG，可见D不能够估算；地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力，由mg＝GMmR2得M＝gR2G，可见B能够估算．答案：D2．(2011年肇庆检测)“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,“嫦娥二号”卫星在距月球表面约100km高度的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”距月球表面200km的轨道要低，若把这两颗卫星的运行)都看成是绕月球做匀速圆周运动,下列说法正确的是(A．“嫦娥二号”的线速度较小B．“嫦娥二号”的周期较小C．“嫦娥二号”的角速度较小D．“嫦娥二号”的向心加速度较小B3．(2011年北京卷)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()AA．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同解析：所有的地球同步卫星离地心的高度都相同；周期、角速度、线速度大小、向心加速度大小相等．A正确．4．(2010年重庆卷)月球与地球质量之比约为180∶，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()CA．16400∶B．180∶C．801∶D．64001∶解析：月球和地球绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等，且月球和地球与O点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和反比，C正确．周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以vmvM＝rR＝Mm，线速度和质量成考...
