切线的性质与判定练习2VIP免费

COBAD切线的性质与判定练习题（2）1.（2011淮安）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.2.（2013•孝感）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=，求⊙O的直径．3.（2013•宁夏）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．（1）求证：AC与⊙O相切．（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．4.（2013永州）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=,D为弧的中点.（1）求证：AB=BCABCDO3023第题图（2）求证：四边形BOCD是菱形..5.（2013鞍山）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）AC与CD相等吗？问什么？（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．6.（2013•铁岭）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．7.（2013•恩施州）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．8．（2012温州市）如图，△ABC中，，D是边AB上一点，且是BC边上的一点，以EC为直径的经过点D。（1）求证：AB是的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长。9.（2013凉山州）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．10.2012珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿PO对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上.（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD.CABDCBACBAOOOPPPABOxy=x(图10)PyABOxy=x(备用图)Pyll11.（2013•晋江）如图10，在平面直角坐标系xoy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线xy相交于点P,以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B.设直线l的运动时间为t秒．（1）填空：当1t时，⊙P的半径为，OA，OB；（2）若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形.①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；（用含t的代数式表示）②当点C在直线xy上方时,过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断DAC的形状，并说明理由.解:(1)2，2OA，2OB；(2)符合条件的点C有3个，如图10-1，分别为1(,3)Ctt、),(2ttC、),(3ttC；(3)DAC是等腰直角三角形.理由如下:当点C在第一象限时,如图10-2,连接DA、DC、PA、AC.由(2)可知,点C的坐标为(,3)tt,由点P坐标为),(tt,点A坐标为)0,2(t,点B坐标为)2,0(t，可知tOBOA2，OAB是等腰直角三角形，又PBPO，进而可得OPB也是等腰直角三角形，则45PBOPOB.90AOB，AB为⊙P的直径，A、P、B三点共线，又OPBC//，45POBCBE,90180PBOCBEABC,AC为⊙Q的直径,yxy=xDQCBAOPE（图10-2）yy=xDQCABOPE图10-3xDCDA90ADOCDE过点C作yCE轴于点E，则有90CDEDCE，DCEADODCERt∽ADORtAODEODEC即tODtODt23解得tOD或2ODt依题意，点D与点B不重合，舍去2ODt，只取tOD1ODEC即相似比为1，此时两个三角形全等，则ADDCDAC是等腰直角三角形.当点C在第二象限时,如图10-3,同上可证DAC也是等腰直角三角形.综上所述,当点C在直线xy上方时,DAC必等腰直角三...