三角形内角和定理白银市景泰县芦阳一中陶晓慧一、学情分析二、教材地位和作用三、教学目标:2.掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。3.通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。1.三角形内角和定理的证明教学难点:三角形内角和定理的证明方法。教学重点:三角形内角和定理的证明思路及应用。四、教学过程（一）、情境引入☞☞证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.课本情境：回忆三角形内角和定理得出的过程。活动1证明命题三角形的内角和是180°（二）、新知探究探索交流ABCPQ231活动2议一议：如图，小明的方法是把三角形的三个内角“凑”到点A处，过点A作直线PQBC∥，你认为他的做法对吗？说说理由。探索交流DABC1活动3想一想：上面的问题中，小明将三个角“凑”到点A处，你还可以凑在哪些位置？探索交流得出结论：定理三角形的内角和是180°1、如图6－46,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,求证：∠ADE=50°ADBEC（三）、巩固应用2、直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论.3、已知:如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=600,∠C=700.求证：∠ADE=500..DCBAEABCABC结论:直角三角形的两个锐角互余.以后可以直接运用.随堂练习P208☞☞回味无穷小结拓展掌握几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.三角形内角和定理.探索证明的思路的方法:由“因”导“果”,执“果”索“因”.与同伴交流,你是如何提高证明命题能力的.
