北师大版高中数学必修4专题强化训练1三角函数VIP免费

专题强化训练(一)三角函数(建议用时：45分钟)[学业达标练]一、选择题1．若点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,则角θ终边在第几象限()A．一C．三sinθcosθ<0，B[由题意知2cosθ<0，sinθ>0，∴cosθ<0，B．二D．四故角θ终边在第二象限．]2．已知sin2A．－51C．5C[ sin5π＋α＝1,那么cosα等于()521B．－52D．55π＋α＝cosα＝1,∴cosα＝1.]552π3．要得到函数y＝sin4x－的图像,只需将函数y＝sin4x的图像()3【导学号：64012079】πA．向左平移个单位12πB．向右平移个单位12πC．向左平移个单位3πD．向右平移个单位3πππB[y＝sin4x－＝sin4x－,故只需将函数y＝sin4x的图像向右平移个单位即可得到y31212π＝sin4x－的图像,故选B.]34．函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图像如图15所示,则f(x)的单调递减区间为()图1513A.kπ－，kπ＋,k∈Z4413B.2kπ－，2kπ＋,k∈Z4431C.k－，k＋,k∈Z4413D.2k－，2k＋,k∈Z4451D[由题图知,周期T＝2－＝2,44∴2π＝2,∴ω＝π.ω1ππ由π×＋φ＝＋2kπ,k∈Z,不妨取φ＝,424π∴f(x)＝cosπx＋.4π由2kπ<πx＋<2kπ＋π,413得2k－0，ω>0，|φ|<的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,9月份价格最低为5千元．求27月份的出厂价格为多少元？[解]作出函数简图如图．22三角函数模型为y＝Asin(ωx＋φ)＋B,由题意知,A＝2000,B＝7000,T＝2×(9－3)＝12,2ππ∴ω＝＝.T6将(3,9000)看成函数图像的第二个特殊点,ππ则有×3＋φ＝,∴φ＝0,62π*故f(x)＝2000sinx＋7000(1≤x≤12,x∈N)．67π∴f(7)＝2000×sin＋7000＝6000.6故7月份的出厂价格为6000元．π10．某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜在某一个周期内的图像时,2列表并填入了部分数据,如下表：ωx＋φxAsin(ωx＋φ)00π2π35π3π25π6－52π0(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将y＝f(x)图像上所有点向左平行移动θ(θ＞0)个单位长度,得到y＝g(x)的图像．若y＝g(x)图像的一个对称中心为5π，0,求θ的最小值.12【导学号：64012081】π,数据补全如下表：62π13π120[解](1)根据表中已知数据,解得A＝5,ω＝2,φ＝－ωx＋φxAsin(ωx＋φ)0π120π2π35π7π1203π25π6－5π且函数解析式为f(x)＝5sin2x－.6π(2)由(1)知f(x)＝5sin2x－,6π则g(x)＝5sin2x＋2θ－.6因为函数y＝sinx图像的对称中心为(kπ,0),k∈Z,πkππ令2x＋2θ－＝kπ,解得x＝＋－θ,k∈Z.6212由于函数y＝g(x)的图像关于点5π，0成中心对称,12kππ5πkππ所以令＋－θ＝,解得θ＝－,k∈Z.2121223π由θ＞0可知,当k＝1时,θ取得最小值....