2013届新课标高中数学（理）第一轮总复习第1章第1讲集合的概念、集合间的基本关系VIP专享VIP免费

00,1{}{}0{417}{|631.}abbaxx用适当的符号填空：，，，；；．解析：分清是集合与元素之间的关系还是集合与集合之间的关系．∈∉=3222.223.,AaaaaA已知集合，若，则的值是∩≠22323123313231()2aaaaAaaaaaA因为，所以，即，此时，集合中有重复元素，所以应舍去．由，解得或解：舍去析．3.已知集合A={(x，y)|y=|x|}，B={(x，y)||y|=|x|，y≥0}，则集合A与B的关系是________.4.设集合A={x|x2-16<0}，B={x|x∈A且x=2n，n∈Z}，用列举法表示集合B为_______.5.已知集合P={x|x2-5x+6=0}，则集合P的所有子集是________________________.A=B{-2,0,2}，{2}，{3}，{2,3}集合的概念1{()|2}62{|}3AAxyxyxyAxxxNNNZ用列举法表示下列集合：＝，＋＝【，，；＝，例1】．1{()|2}{0,21,12,0}2366{|}0,1,2,4,5,6,93AxyxyxyxAxxxNNNZ＝，＋＝，，＝，，；由题意可知，－是的约数，所以＝，＝【解析】．本题主要考查集合的表示方法：列举法、描述法及其转化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性质．*2001{|}210AxxnnxxN有下列说法：①所有著名的数学家可以组成一个集合；②与的意义相同；③集合＝＝，是有限集；④方程＋＋＝的解集中只有一个元素．其中正确的有_______【变式练习1】______【解析】①“”中的著名的数学家著名的程度无法界定，所以不能构成集合；②中的0是一个数，不是集合，而{0}表示含有一个元素0的集合，所以0与{0}的意义不同；③中的集合是无限集；④中的方程有两个相等的解x＝1，所以填④.集合元素的特征}}2{1{0abAababBbaABabR设、，＝，＋，，＝，，【例】．若＝，求、的值．00111.11.aabbabbababaab因为相等的集合元素完全相同，又，所以＋，所以＋＝，则＝－，故＝－，所以＝－，从而＝所以符合题意的、的值分别【为－】、解析本题考查集合相等的概念和集合中元素的互异性特征．对于含有参数的元素的集合的相等问题，除了对元素之间的正确分类外，还要注意元素的互异性特点．一般来讲，首先考虑元素间的分类，求出元素可能的取值，再采取排除法确定元素的值．【变式练习2】设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，则实数a=____，b=___.-102211011.01abaABaaabbabbab由元素互异性知，，，，又由，所以或【析】，解得解集合间的基本关系【例3】已知集合P＝{x|x2＋x－6＝0，x∈R}，S＝{x|ax＋1＝0，x∈R}，满足SP，求实数a的取值组成的集合．{3,2}0010{}111132.3211{0}32PaSSPaaSSPaaaa＝－，当＝时，＝，满足，即＝适合题意；当时，＝－，要满足，则有－＝－或－＝，解得＝或－所以【所求集合为，，－解析】．SPS当讨论的关系时，注意是否有＝的情形，防止产生漏解．01|1|1.12xaxPxxQPQaQPa记关于的不等式的解集为，不等式－的解集为若，【变式求实数的取值；若，练习3求实数的取】值范围．1{|02}1.21{|1}2()1{|1}(2)QxxPQPaaPxxaQPaaPxaxQPa集合＝．因为，只有当为空集时成立，所以＝－当－时，集合＝－．由于，所以等号不成立；当－时，集合＝－，不合题意．【解析】所以，当时，，＋．1.下列集合中：①{0}；②{(x，y)|x2＋y2＝0}；③{x|x2＋3x＋2＝0，x∈N}；④{x∈Z|1＜|x|≤3}，表示空集的有______.③2.若集合A＝{x|x2＋2ax＋1＝0}的子集只有一个，则实数a的取值范围为________________.{a|－1