公式心中有，下笔不用愁罗Sir那些年我们一起背的公式——高中数学公式大全一、对数：1．对数恒等式：.2．基本性质：，.（底对1，1对0）3．运算性质：当时：（乘除变加减，指数提前面）⑴；⑵；⑶.4．换底公式：.5．重要公式：6．倒数关系：.二、导数1．几种常见函数的导数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；2．导数的运算法则（1）.（2）.（3）.三、三角函数1．特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°等的三角函数值.0010-1010-10101不存在-10不存在02．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：.(2)商数关系：.(3)倒数关系：3.三角函数的诱导公式（概括为“符号看象限，纵变横不变”）(1)诱导公式一：(2)诱导公式二：公式记得少，分数哪里找1公式心中有，下笔不用愁罗Sir（其中：）(3)诱导公式三：(4)诱导公式四：(5)诱导公式五：(6)诱导公式六：4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）(2)（3）（4）(5）.(6).5．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)，变形：.(2).变形如下：升幂公式：降幂公式：(3).6．辅助角公式四、向量1．设，则：⑴，⑵，⑶，⑷.2．设，则：3．向量的数量积：.4．在方向上的投影为：.5．.6．，.7．.8．平面向量数量积的坐标表示、模、夹角设，则：⑴⑵公式记得少，分数哪里找2公式心中有，下笔不用愁罗Sir⑶⑷9．设，则：.10．两向量的夹角公式五、直线1．倾斜角与斜率：2．直线方程的五种形式：⑴点斜式：；⑵斜截式：⑶两点式：；⑷截距式：⑸一般式：（A,B不同时为0）3．两直线的位置关系：有：⑴；⑵和相交；⑶和重合；⑷.4．两点间距离公式：5．点到直线距离公式：6．两平行线间的距离公式：：与：平行，则六、圆1．圆的方程：⑴标准方程：.其中圆心为，半径为.⑵一般方程：.其中圆心为，半径为.2．直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.3．弦长公式：，（圆锥曲线也适用）4．两圆位置关系：⑴外离：；⑵外切：；⑶相交：；公式记得少，分数哪里找3公式心中有，下笔不用愁罗Sir⑷内切：；⑸内含：.5．空间中两点间距离公式：七、圆锥曲线1．椭圆焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程定义到两定点的距离之和等于常数2，即（）范围且且顶点、、、、轴长长轴的长短轴的长对称性关于轴．轴对称，关于原点中心对称焦点、、焦距离心率弦长公式，2．双曲线公式记得少，分数哪里找4公式心中有，下笔不用愁罗Sir3．抛物线公式记得少，分数哪里找焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程定义到两定点的距离之差的绝对值等于常数，即（）范围或，或，顶点．．轴长实轴的长虚轴的长对称性关于轴．轴对称，关于原点中心对称焦点．．焦距离心率渐近线方程图形标准方程定义与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点不在定直线上)顶点离心率对称轴轴轴范围焦点准线方程焦点弦长公式参数的几何意义参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔5公式心中有，下笔不用愁罗Sir八、数列1.等差数列(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d.(2)等差中项如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项且A＝.(3)前n项和公式Sn＝na1＋d＝.（4）等差数列的性质已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和.下标和与项的和的关系若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq.特别地：若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap.任意两项的关系在等差数列{an}中，m、n∈N*，则am－an＝(m－n)d或am＝an＋(m－n)d或＝d.2.等比数列(1)通项公式：an＝a1qn－1.(2)等比中项如果三个数a、G、b成等比数列，则G叫做a和b的等比中项，那么＝，即G2＝ab.(3)前n项和公式Sn＝.（4）等比数列的性质{an}为等比数列，则＝qm－n；若m、n、p、q∈N*且m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq.特别地，a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…；3.常见的裂项公式有：＝－；＝；＝=（－）九、基本不等式1.基本不等式：≤.(一正二定三相等)(1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0.(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号.2.常用的几个重要不等式(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)；(2)（a>0，b>0）(2)ab≤()2(a，b∈R)；(4)＋≥2(a，b同号且不为零).十、直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则，.公式记得少，分数哪里找6
