《三角形全等的判定》VIP免费

三角形全等的判定上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？思考先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究3已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.画法：1.画∠DA/E=∠A；2.在射线A/D上截取A/B/＝AB，在射线A/E上截取A/C/＝AC；3.连结B/C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？画法探究3反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）规律例2.如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED例题解析我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ABCD探究4已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)ABDCE练习∟ADBCE变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：⑴△DAC△EAB1.BE=DC2.∠B=∠C3.∠D=∠E4.BE⊥CDFMABCED变式2：已知，如图等边△AEB与等边△ACE在线段AC的同侧求证：△ABD≌△EBC变式3：已知如图△ABD与△ACE均为等边三角形，求证：DC=BEBACDE想一想：你还能写出哪些结论1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找.图形中看小结