圆和圆的位置关系教学案例VIP专享VIP免费

《圆和圆的位置关系》教学案例（一）教学内容《圆和圆的位置关系》（二）教学目标知识目标：理解圆与圆之间的几种位置关系，掌握两圆相切的性质。能力目标：（1）经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力。（2）通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力。情感和价值观：（1）通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。（2）经历探索图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。教学重点：探索圆与圆的几种位置关系，了解两圆相切、内切与两圆圆心距d、半径R与r的数量关系的联系。教学难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d,、半径R与r的数量关系的过程。二、教法分析教学时，主体运用启发引导式教学，采用“实践——探索——发现——猜想——证明”的课堂教学方法，适时启发引导，让学生展开讨论，并和前面知识进行类比，归纳等方法，充分发挥学生的主体参与意识，激发学生学习兴趣与求知欲，充分调动学生的积极性，让全体学生都“动”起来，培养学生良好的思维方法和学习习惯。三、学法分析实践操作法，合作讨论法，自主探索法。课堂开始先让学生用实践操作的方法，得出圆与圆的位置关系，再进而探索有几种位置关系，并通过合作交流、讨论探索两圆相切的性质，然后运用其知识进行推理证明与计算。在整个学习过程中，培养学生合作参与意识。四、教学过程（一）温故而知新1、复习：（1）、点和圆有哪几种位置关系？（2）、直线和圆有哪几种位置关系？2、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？3、创设情境：（1）、日常生活中有许多反映圆与圆的位置关系的实例，如图所示的图片[课件展示]（2）、你还能再举出反映圆与圆的位置关系的生活中的实例吗？[设计思路和意图]教学中通过复习学生所熟悉的直线和圆的位置关系作为起点，引入圆和圆的位置关系，通过欣赏生活中的实例让学生充分感受生活离不开圆，感受圆的美丽与神奇，增强学生探究的欲望和对数学的情感，同时也为下一步运用类比的思想来学习新的知识。(二)探索新发现活动一：确定五种位置关系1、分别在的纸上任意画出２个大小不一致的圆，固定其中一个圆而移动另一个圆的过程中，会出现的几种不同位置关系。让学生通过自己实践操作“两圆运动”过程中，看看你们小组能摆出几种圆与圆的位置关系?你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？师生共同归纳两圆的各种位置关系的名称，并总结得出:两圆的位置关系：相离、相交、相切、外离、相交、外切、内含、内切。（1）如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离，相离包含外离和内含，两圆同心是两圆内含的一种特殊情况。（2）、如果两圆只有一个公共点，称两圆相切。相切包括内切与外切两种情况。（3）、如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。[设计思路和意图]通过设置数学实验让学生进行小组活动、交流探索出圆与圆的五种位置关系，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．这里主要体现了数学教学中的分类思想。活动二：探索d和R、r的数量关系请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系？利用刻度尺进行测量，验证你的猜想。再结合多媒体动画归纳总结得出:两圆外离d>R+r两圆外切d=R+r两圆相交R-r