勾股定理义务教育课程标准实验教科书八年级下册实验中学杨丽萍一、回顾•1、三角形三个角的数量关系明确吗？哪位同学说说看？•2、三角形三条边的数量关系明确吗？哪位同学说说看？二、探究毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。三个正方形的面积S1、S2、S3有什么关系？S1+S2=S3ABCDEFGNMABCNMDGFES3S1S2ABC图1-2ABC图1-32．观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3169254913试一试命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.cab三、证明cba用赵爽弦图证明勾股定理=证法一ba22ba2cABCDEFGMNP美国总统的证明•茄菲尔德（JamesA.Garfield)•1881年成为美国第20任总统•1876年提出有关证明证法二aabbcc茄菲尔德证法:如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理cab四、应用•勾股定理应用的条件是什么？（1）直角三角形；（2）知二求一.练习1画一个直角三角形ABC，∠C=90o，它的两直角边分别是AC=3cm，BC=4cm，量一量它的斜边AB是多少厘米？算一算，你量的结果对吗？abcc2=a2+b2结论变形练习2在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)已知:a=5,b=12,求c;(2)已知:b=6,c=10,求a;(3)已知:a=7,c=25,求b.学以致用学以致用cabDABC练习3蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE练习4我们把满足a2+b2=c2的一组正整数a，b，c，叫做勾股数，请写出一组勾股数.总结：1、勾股定理总结的是什么数量关系？2、勾股定理有什么用途？3、看看教材P63—P66：了解勾股定理的发现及证明过程，了解中国人的伟大和外国人的聪明.作业：在网上了解勾股定理的其他证明方法
