2611二次函数VIP专享VIP免费

潼关实验中学王品娇驶向胜利的彼岸(1)y=2x+1(2)y=-x-4xy23(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____观察下列函数：y=kx+b（k≠0）1,2,5驶向胜利的彼岸1.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.你能写出下列函数的表达式吗？1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为____自变量是___,它的最高次数是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra讨论与思考：1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=6x2d=n(n-3)12d=n2-n1232即y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20xy=6x2d=n2-n1232y=20x2+40x+20自变量函数函数解析式yydxxn认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！二次函数的定义：注意：1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次向系数bx是一次项，b是一次项系数c是常数项。一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.为什么a≠0呢?0,为常数kkxky一次函数正比例函数反比例函数二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）y=kx（k是常数，k0）y=kx+b（k,b是常数，k0）这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系。1.下列函数中,哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+1抓住机遇展示自我抢答2、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)注意：先化简后判断3.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?253xyy=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-25300208抢答把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-54、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)y＝1-(2)y＝x(x－5)(3)y＝x2－x＋1(4)y＝3x(2－x)＋3x2(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c223x212312312xx652xx例例..若函数为二次函数，若函数为二次函数，求求mm的值。的值。231mm2)x(my解：因为该函数为二次函数，则)2(01)1(2232mmm解（1）得：m=4或-1解（2）得：1m所以m=41.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是_____a≠±12.关于x的函数是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(如果它是二次函数,则m+1应该___0m2-m=__,所以m=___≠22注意:二次函数的二次项系数不能为零1、当m为何值时，函数y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函数m-2≠0且m2-2=2解得m≠2且m=±2m=-2∴2、y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，当m为何值时，y是x的二次函数？m=2展示才智满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x敢于创新敢于创新0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x0或3（2）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．(1)若二次函数Y=kx2-3x+2k-k2的图象过(-1,-1)则k=练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的...