2013届新课标高中数学（理）第一轮总复习第2章第6讲函数的解析式和定义域VIP专享VIP免费

fxx函数的定义域是(-∞，1)1

2-12fxfx已知，则12-12xx3

已知f(x)是一次函数，且f(-x)+2f(x)=2x+1，则函数f(x)=3

已知f(x)是一次函数，且f(-x)+2f(x)=2x+1，则函数f(x)=_______解析：设f(x)=ax+b且a¹0，因为f(-x)+2f(x)=2x+1，所以a(-x)+b+2(ax+b)=2x+1，123x2221

213133aaafxxbb所以，所以所以4

已知f(2x-1)的定义域为(0,2]，则f(x)的定义域为_____________

解析：因为00时，g(x)＝－x0，所以f(g(x))＝f(－x)＝－x，g(f(x))＝g(x2)＝－x2

求函数解析式要注意“里”层函数的值域是“外”层函数的定义域，从关系上看，f(g(x))与f(x)是同一对应关系的函数，仅是自变量的取值不同，这时g(x)的值域就是f(x)中x的范围(这是求复合函数的定义域时不可忽视的问题)．【变式练习3】已知f(1－cosx)＝sin2x，求f(x)的解析式．【解析】设u＝1－cosx，则cosx＝1－u，所以cos2x＝(1－u)2，所以sin2x＝1－(1－u)2＝－u2＋2u

因为u＝1－cosx[0,2]∈，所以f(x)＝－x2＋2x，x[0,2]∈．(21),213

fxfx若函数＋的定义域为，则函数的定义域是___________[3,7]【解析】因为x[1,3]∈，所以2x＋1[3,7]∈，即函数f(x)的定义域是[3,7]．221

(2011)yxx函数的定义域是____南京期末卷____[0,2]解析：由题意令2x-x2≥0得0≤x≤2

即定义域为[0,2]．3

若函数f(x)是一次函数，且f[