2013—2014学年度上学期八年级数学期中测试卷（考试时间：100分钟满分：120分）班级：_______姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列各式计算正确的是（）A、a3×a4=a12B、(a2)3=a5C、a6÷a2=a4D、a3+a2=a52、解方程x3+8=0得（）A、x=8B、x=-2C、x1=2x2=-2D、x1=4x2=-43、下列数中，0.4583，3.14，，，，0.373373337…是无理数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、下列各式计算正确的是()A、=±4B、±=4C、2=-4D、±2=±45、下列句子中是命题是（）A、正数大于一切负数吗？B、两点之间线段最短C、不是无理数D、作一条直线和已知直线垂直6、若a=,b=-∣-∣，c=,则a、b、c的大小关系是（）A、a＞b＞cB、c＞a＞bC、b＞a＞cD、c＞b＞a7、下列因式分解错误的是()A、(x2-y2)=(x+y)(x-y)B、x2+6x+9=(x+3)2C、x2+xy=x(x+y)D、x2+y2=(x+y)28、如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p，q的值是（）A、p=5，q=6B、p=1，q=-6C、p=1，q=6D、p=5，q=-69、把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A、x(y2-9)B、x(y+3)2C、x(x+y)(x-y)D、x(y+9)9(y-9)10、如图所示，在数轴上点A和B之间表示整数的点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知3a=5，9b=10，则3a+2b=()A、50B、-5C、2D、2512、若a+b=10，ab=5,则a2+b2的值为()A、100B、126C、441D、90二、填空题（每小题4分，共24分）13、27的立方根是__________，的算术平方根是____________。14、若x2+2kx+1是完全平方式，则k=_________。15、如果m、n为实数，则mn=。16、一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是____________平方米。17、若a2+a+1=0，则2a2+2015+2a的值为___________。18、如图，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a>b）,把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式。三、解答题（本大题共8小题，共60分）19、计算（每小题5分，共15分）(1)(2)(-a5)3a4÷(-a2)5（3）[(x+y)2－y（2x＋y）－8x]÷2x20、将下列各式分解因式（每小题5分，共10分）（1）-3x3+6x2-3x（2）27x2-321、先化简,再求值（6分）(m-n)2-(n+m)(m-n)-2n2,其中m=-4,n=22、（6分）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，且222)(,cacbaaba化简，23、（7分）学校有一边长为a的正方形草坪，现将其各边增加b，扩大草坪面积，有的同学说：“扩建后比扩建前面积增大b2”，你认为正确吗？如正确，请说明理由；若不正确，请你计算出扩建后比扩建前草坪面积增大多少？（写出过程）24、（8分）给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示：0abc（1）请你运用拼图的方法拼成一个矩形，使它的面积等于a2+3ab+2b2(4分)（2）根据你拼成的图形分解多项式a2+3ab+2b2。（4分）25、（8分）观察下面各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；……（1）根据上面各式的规律，得：（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=__________（n为正整数）(3分)（2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+…+262+263的值。（5分）
