第22章《一元二次方程》复习练习题(五)1.(2012湖北孝感)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;(2)若x1、x2是原方程的两根,且|x1-x2|=22,求m的值和此时方程的两根2.(2012湖北鄂州)关于x的一元二次方程22x(m3)xm0.(1)证明:方程总有两个不相等的实数根;(2)设这个方程的两个实数根为x1,x2,且|x1|=|x2|-2,求m的值及方程的根。3.已知:关于x的方程0122kxx.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.(3)当k为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.4.已知关于x的一元二次方程2260xxk(k为常数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设1x,2x为方程的两个实数根,且12214xx,试求出方程的两个实数根和k的值.5.关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由6.关于x的方程kx2+(k+1)x+4k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.7.关于x的方程22(21)20xkxk有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的平方和等于11?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。8.(2012湖南怀化)已知12x,x是一元二次方程2(a6)x2axa0的两个实数根.(1)是否存在实数a,使1122xxx4x成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;(2)求使12(x1)(x1)为负整数的实数a的整数值.9.(2012四川广元)某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米5670元的价格销售。(1)求平均每次下调的百分比;(2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案第1页对购房者是否更优惠?为什么?10.(2012甘肃白银)某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元.(1)求这种玩具的进价;(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%).11.(2012贵州黔南)2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后,全国各大药店的销售都受到不同程度的影响,4月初某种药品的价格大幅度下调,下调后每盒价格是原价格的23,原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬,各部门加大了对胶囊生产监管力度,因此,药品价格4月底开始回升,经过两个月后,药品上调为每盒14.4元。(1)问该药品的原价格是多少,下调后的价格是多少?(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少?12.(2010四川成都)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.13.(2012山东济宁)一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?14.(2011青海西宁)国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后,可以自...