《相似三角形的性质》教学设计教学目标1、掌握相似三角形的性质：①对应边成比例；对应角相等。②相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比。③相似三角形的面积比等于相似比的平方。2、能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。3、通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。4、经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点．教学重点难点探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。“相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。教学方法引导发现法、猜想证明教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题引入课题回顾要点，提出问题：演示多媒体11什么叫相似三角形？判定方法有哪些？2、相似三角形的有哪些基本特征？3、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？问题1、2由学生集体回答或个别回答。问题3以设问方式提出设问置疑，引出课题新授一情境引入通过格点图显示相似三角形中对应高、中线、角平分线学生观察思考，口答格点图显示问安排学生观察、思考与交流，培探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比的比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。教师做好引导点拨，然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明【问题】图24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′是BC、B′C′上高，那么AD、A′D′的比等于相似比K吗？（图形略）解： △ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又 AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴【结论】相似三角形对应高的比等于相似比．相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比题，探究结论。然后与老师共同完成证明问题的解答过程，最后得出相应的结论。当堂训练（填一填）演示多媒体示3养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。证明的过程通过老师书写出来，培养学生规范书写证明过程的习惯。新授二探究相似三角形面积之比等于相似比的平方【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗？（多媒体演示验证，最后得出结论成立性）【问题】相似三角形的面积比等于什么？图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（见教材探索图示）（2）与（1）的相似比＝2:1，（2）与（1）的面积比＝4:1；学生口答之中，问题可解。运用多媒体显示，通过图形形象直观使问题得到解决。使学生经历探索—发现—归纳—猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路。（3）与（1）的相似比＝3:1，（3）与（1）的面积比＝9:1．【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方．即：当相似比＝k时，面积比＝【证明】详见课本第61页证明过程学生观察课本第60页图形，完成填空，小组交流讨论猜想一般结论，然后师生共同完成证明过程。应用训练基本题型训练（演示多媒体）当堂训练1、2、3学生先思考后口答训练1、2。训练3学生黑板板书过程，师生共同完成。这是性质的直接应用，注意学生的规范书写解题过程。知识小结提问学生：相似三角形的性质有哪些？然后多媒体演示1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。2、相似三角形的对应高之比，对应角平分线之比、对应中线之比、周长之比等于相似比。3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。师生共同小结，使知识系统化。利用提问式小结，引导学生梳理知识。拓展训练多媒体演示训练题显示（两个题）课外完成【作业布置】习题24.3第6题及81页第11题【板书设计】一．回顾二.相似三角形对应边成比例，对应角相等。三．解： △ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又 AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴四.结论1.相似三角形的对应高之比，对应角平分线之比、对应中线之比、周长之比等于相似比。2.相似三角形的面积比等于相似比的平方附：PPT课件讲义母板略教学反思本节的主要内容主要是导出相似三角形的性质定...
