案例设计－三角形面积的计算教学片段一一、创设情景，合理猜想(电脑出示下面左图。)学生口算面积。(连接平行四边形的一条对角线，隐去其中一个三角形，得到右图。)学生猜猜三角形的面积。师：刚才同学们猜得对不对呢?现在你有办法来说明吗?那怎么办?生1：现在我们不能说明他猜得对不对，如果我们知道三角形的面积怎样计算就好了。生2：如果我们知道三角形面积的计算公式就好了。二、尝试操作，自主探索1．师：三角形的面积计算没有学过，你准备怎样着手来研究它呢?生l：我想看看它与学过的什么图形有关系。生2：我想把它转化成已经学过的图形。生3：我想试试三角形能不能转化成长方形。生4：我想试试三角形能不能转化成平行四边形。生5：我想研究三角形和长方形或平行四边形之间有没有关系。师：你们的想法都有一定的道理，继续努力，我相信你们都能成功!师：请每个同学把信封里准备的学具倒出来(1个长方形、1个平行四边形和4个三角形)，自己先动手试试，看能想出什么办法。(多数同学在尝试中有所发现。)师：把你们的发现先在四人小组交流。师：好!很多同学都有办法了。谁愿意把自己的研究情况展示给大家看?(在视频展示台上。)生1(边操作边说)：我用两个三角形拼成了一个平行四边形。生2(边操作边说)：我也用两个三角形拼成了一个平行四边形。生3(边操作边说)：我用两个三角形拼成了长方形。(屏幕上显示了分别用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形拼咸的平行四边形。)师：很好!还有研究情况和他们不完全一样的吗?生4(边操作边说)：我也用两个三角形拼成了一个平行四边形，但拼成的平行四边形和他们两个不一样。生5：我把平行四边形(沿一条“对角线”)剪开，得到两个三角形，而且我发现这两个三角形是一模一样的。师：真爱动脑筋!还有研究情况和他们不完全一样的吗?师：刚才这些同学都找到了三角形和已学过的图形之间的联系。你们能把这么多种方法分分类吗?生1：可以分成三类：一类是用两个三角形拼成一个平行四边形；第二类是用两个三角形拼成一个长方形；第三类是把一个平行四边形分成两个三角形。生2：因为长方形是特殊的平行四边形，所以我觉得可以分成两类。师：你能把知识联系起来思考，很好!师：同学们先来看第一类——用两个三角形拼成一个平行四边形。你们都用三角形拼成平行四边形了吗?(指着其中没有两个完全一样的三角形的学生问)你也有4个三角形，怎么没有想到把它转化成平行四边形?试过没有?生3(很委曲地)：我的不能。师：不能?谁愿意帮助他?生4(很有把握地上来操作，尝试了好几次)：他的不能。师：不能?怎么回事呢?生4：他的三角形不一样。师：那怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形呢?生5：我想是两个一样的三角形才能够拼成一个平行四边形。(很多学生若有所悟地微微点点头。)师：请拼出平行四边形的同学把所用的两个三角形拿起来比比看，是不是这样?生(欣喜)：真是这样!师：这样的三角形我们称它们是完全一样的三角形(板书：完全一样)。“完全一样”是什么意思?生6：两个三角形放在一起完全重合。生7：它们形状一样，大小相同。师：对了，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形!刚才同学们用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形都分别拼成了一个平行四边形。三角形按角来分类还有第四种、第五种吗?所以，我们也可以说：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。师：同学们再来看第二类——把一个平行四边形分成两个三角形。想一想，分成的两个三角形有关系吗?生：分成的两个三角形我想是完全一样的，而且我用重叠的方法证实了这一结论.师：怎样用两个完全一样的三角形很快地拼成一个平行四边形呢?请同学看书上的图。你能看懂图的意思吗?(学生借助学具说说图的意思。电脑动态演示旋转、平移的过程，师边演示边板书：旋转、平移。)师：请大家将两个完全+样的三角形用这种方法拼一拼。(同时指名到黑板上操作。)师：同学们观察屏幕上已经拼好的图，思考一个三角形与拼成的平行四边形有什么关系?(得出三角形面积的计算公式，并用字母表示。)教学片段二(练习中)出示图形：1．学生口答计算面积的算式和结果。2．师：这两个三角形有什么关...
