松桃民族中学高三第三次月考试卷数学试题(理科)时间:120分钟总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知函数的定义域,的定义域为N,则=A.B.C.D.2.复数的虚部为()2-23.公差不为零的等差数列中,,且、、成等比数列,则数列的公差等于()4.已知命题tan1pxRx:,使,命题q:0,2xRx.下面结论正确的是()A.命题“pq”是真命题B.命题“pq”是假命题C.命题“pq”是真命题D.命题“qp”是假命题5.已知向量a,b满足|a|=8,|b|=6,a·b=24,则a与b的夹角为()A.120B.90C.60D.306.已知是定义在上的奇函数,且,当时,,则()7.若某程序框图如图所示,则输出的P的值是()A.21B.26C.30D.558.定义运算则函数图像的一条对称轴方程是()1开始p=1,n=1n=n+1P>20?输出p结束(第7题)是否p=p+n29.已知a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则+等于()A.1B.2C.3D.410.曲线2yx与直线1yx及4x所围成的封闭图形的面积为()A.2ln2B.2ln2C.4ln2D.42ln211.若xxxfabln)(,3,则下列各结论中正确的是()A.)()2()(abfbafafB.)()2()(abfbafbfC.)()2()(afbafabfD.)()()2(abfbfbaf12.设定义域为R的函数1,01||,1|lg|)(xxxxf,则关于x的方程0)()(2cxbfxf有7个不同实数解的充要条件是()A.0b且0cB.0b且0cC.0b且0cD.0b且0c二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).13.在等比数列na中,11a,公比2q,若64na,则n的值为.14.已知,且关于x的方程有实根,则与的夹角θ的取值范围_____________15.已知则的最大值为________.16.若0,0,2abab,则下列不等式对一切满足条件的,ab恒成立的是(写出所有正确命题的编号).①1ab;②2ab;③222ab;④333ab;⑤112ab.三、解答题:(本大题共5小题,满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤).217.已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.18.设数列na的前n项和为nS,且=2nnSa(1,2,)n.(1)证明:数列na是等比数列;(2)若数列nb满足=2(=1,2,)nnba+nn,求数列nb的前n项和为nT.19.已知向量2(cos,1),(3sin,cos)222xxxmn�,设函数()fxmn�+12(1)若[0,]2x,f(x)=33,求cosx的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,,abc,且满足2cos23bAca,求f(B)的取值范围.20.在△ABC中,AB=3,AC边上的中线BD=,AC·AB=5.(1)求AC的长;(2)求sin(2A-B)的值.21.已知函数xaxxfln)()(Ra.(1)若2a,求曲线)(xfy在点1x处的切线方程;(2)求)(xf的单调区间;(3)设22)(2xxxg,若对任意1(0,)x,均存在1,02x,使得)()(21xgxf,求a的取值范围.3四、选做题:(任选一题作答,若多选则按所做的第一题给分,本题满分10分)22.(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是直角三角形,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点.(1)求证:、、、四点共圆;(2)求证:23.(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.24.(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲(1)已知、都是正实数,求证:;(2)设不等的两个正数、满足,求的取值范围.4OABDCEM