简单的逻辑联结词VIP专享VIP免费

1.3简单逻辑联结词且或非有志者事竟成或（3）不是有理数.2③这些命题的构成各有什么特点？不非逻辑联结词或且观察下列命题：①（2）15是3的倍数15是5的倍数.②（1）15是3的倍数15是5的倍数.且或我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q.(2)P或q.(3)非p.自主探索一下列三个命题之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题归纳新知一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∧q读作：p且q如果p表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”，“p且r”，“r且q”，“r且s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律规定:当p,q都是真命题时,p∧q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧q是假命题.我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。pqpqp且q真真真真假假假假真假假假同真为真其余为假一假必假真值表例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.练习:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1).1既是奇数,又是素数;(2).2和3都是素数解(1)改写为:1是奇数且1是素数.由于“1是素数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是素数且3是素数.因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以该命题为真命题逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句.课本17页练习1自主探索二下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题归纳新知一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q读作：p或q如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是10的约数”试写出“p或q”，“p或r”，“r或q”，“r或s”的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律规定:当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p∨q是真命题；当p,q都是假命题时,p∨q是假命题。我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假。pqspqp或q真真真真假假真假假假真真同假为假其余为真一真必真真值表例题应用例2判断下列命题的真假(1)2≤2;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等课本17页练习2思维升华:如果p∧q为真命题,那么p∨q一定为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?自主探索三下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除（2）35不能被5整除.命题(2)是命题(1)的否定.归纳新知一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”归纳p与非p真假的规律（1）如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假（2）p表示“1>2”，那么非p表示什么？判断其真假思考:p与﹁p的关系?若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.解(1)﹁p:y=sinx不是周期函数命题p是真命题,﹁p是假命题(2)﹁p:3≥2命题p是假命题,﹁p是真命题(3)﹁p:空集不是集合A的子集命题p是真命题,﹁p是假命题课本17页练习3命题的否定与否命题的区别：命题的否定：是对命题的结论加以否定，即命题的“非P”形式否命题：是对一个命题的条件和结论都加以否定...