三角形的内角和与外角和VIP免费

学习目标：1.熟练运用三角形的外角和定理2.理解并掌握三角形的外角性质3.熟练运用三角形的外角和定理复习：1.三角形的内角和是多少度？2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？3.什么是三角形的外角？4.三角形的外角和是多少度？三角形的外角和对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于180°，那么三角形的外角和等于多少度？返回探索2如图，因为∠1+_______=180°∠2+_______=180°∠3+_______=180°所以∠1+2+3+______+______+______=___°∠∠又因为∠ACB+BAC+ABC=180°∠∠所以∠1+2+3=______°∠∠∠ABC∠BAC∠ACB∠ABC∠BAC∠ACB360540归纳结论：三角形的外角和等于360°3.、三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？2.直角三角形的两个锐角是什么关系？②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。①外角+相邻的内角=180˚例1如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=BAD∠，∠ADC=80˚，∠BAC=70˚.求：解：(1)∵∠ADC是⊿ABD的外角(已知)∴∠ADC=B+BAD=80˚∠∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵∠B=BAD∠（已知）（2）∵∠B+BAC+C=180∠∠˚∴∠C=180˚-∠B-∠BAC=180˚-40˚-70˚=70˚（三角形的内角和为180˚）（1）∠B的度数；（2）∠C的度数。ABDC80˚（等量代换）402180B（等式的性质）解：如图.1∵∠＝∠BAC+ACB∠∠2＝∠ABC+ACB∠∠3＝∠ABC+BAC∠∴∠1+2+3=2ACB+2A∠∠∠∠BC+2BAC∠=(A+D)+(B+E)+C∠∠∠∠∠=1+2+C∠∠∠=180°你能用其它方法证明吗?∴3.、三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？5、在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。2.直角三角形的两个锐角是什么关系？②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。①外角+相邻的内角=180˚凭勤奋出成果向效率要质量