数学3(必修)第三章概率1、课前布置任务：以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验①掷一枚质地均匀的硬币的试验（至少投掷20次）②掷一枚质地均匀的骰子的试验（至少投掷60次）教学过程一、提出问题情景引入2、回答下列问题：①这两个试验出现的结果分别有几个？②结果之间都有什么特点？出现的频率是多少？估算出现的概率是多少？③用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率的利与弊教学过程一、提出问题、情景引入1点2点3点4点5点6点反面向上正面向上“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”试验结果六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是骰子质地是均匀的试验二两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是硬币质地是均匀的试验一结果关系试验材料1216掷硬币实验掷骰子试验4、基本事件的概念：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。教学过程练习：①掷骰子试验中，“出现偶数点”由哪些基本事件组成？（2点、4点、6点）②掷骰子试验中，“出现点数不大于3”由哪些基本事件组成？（1点、2点、3点）问题：1、掷硬币实验结果”正面“、”反面“会同时出现吗？掷骰子试验结果”1点“、”2点“、……”6点“会同时出现吗？2、掷骰子试验中，随机试验“出现奇数点”包含哪些结果？二、类比归纳、引出概念二、类比归纳、引出概念教学过程例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？abcdbcdcd{,}Aab{,}Bac{,}Cad{,}Dbc{,}Ebd{,}Fcd解：所求的基本事件共有6个：说明:①列举基本事件要做到不重不漏,应当按照一定的规律列出全部的基本事件.②一般用列举法列出所有基本事件的结果，方法包括树状图、列表法，按规律列举等树状图基本事件有有限个每个基本事件出现的可能性相等“A”、“B”、“C”“D”、“E”、“F”例题1“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”试验二“正面朝上”“反面朝上”试验一相同不同2个6个6个概括总结得到：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。教学过程二、类比归纳、引出概念思考：（1）向一圆面内随机投一个点，若该点落在圆内任意一点都是等可能的，是古典模型吗？为什么？（2）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？教学过程三、归纳总结、探究公式思考:在古典概型下，基本事件出现概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？12“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数（“出现正面朝上”)＝＝基本事件的总数P讨论!讨论!出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P“”（正面朝上）＝P“”（反面朝上）由概率的加法公式，得P“”（正面朝上）＋P“”（反面朝上）＝P（必然事件）＝1因此P“”（正面朝上）＝P“”（反面朝上）＝12问题1、掷硬币实验中，随机事件“出现正面向上”的概率是多少？36P“出现偶数点”所包含的基本事件的个数（“出现偶数点”）＝=基本事件的总数教学过程三、归纳总结、探究公式16实验中，出现各点概率相等，即P“（1”点）＝P“（2”点）＝P“（3”点）＝P“（4”点）＝P“（5”点）＝P“（6”点）反复利用概率的加法公式，我们有P“（1”点）＋P“（2”点）＋P“（3”点）＋P“（4”点）＋P“（5”点）＋P“（6”点）＝P（必然事件）＝1所以P“（1”点）＝P“（2”点）＝P“（3”点）＝P“（4”点）＝P“（5”点）＝P“（6”点）＝进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P“”（出现偶数点）＝P“（2”点）＋P“（4”点）＋P“（6”点)＝++==即1616163612问题2、掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”的概率是多少？教学过程三、归纳总结、探究公式古典概型，任何事件的概率为：AAP所包含的...
