专题一直线与圆锥曲线的位置关系知能目标1、能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题。2、会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，结合韦达定理及判别式解决问题。3、涉及弦长问题时，利用弦长公式及韦达定理求解，涉及弦的中点及中点弦问题，利用点差法较为简便。4、要注意判别式和韦达定理在解题中的作用，应用判别式，可以确定直线与圆锥曲线的位置关系，确定曲线的范围，求几何极值等，应用韦达定理，可以解决相交时的弦长问题，弦的中点坐标问题，与线段的和、积有关的定值或最值问题。基本题型1、直线l经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，若|AB|=8，那么直线l的倾斜角是（）A、30°或60°B、30°或150°C、45°或60°D、45°或135°D提示：抛物线的焦点弦长可用公式简化运算。22||sinpAB提示：数形结合在解析几何中是帮助解题的非常有利的手段。2、双曲线C：的右准线与x轴相交于点M，则过点M与双曲线C有且仅有一个公共点的直线有（）A、2条B、3条C、4条D、无数条2213xyC3、中心为原点，一个焦点为截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为的椭圆方程为。(0,52)F122212575xy4、已知椭圆中心在原点，过它的右焦点引倾斜角为45°的直线l交椭圆于M、N两点，M、N到右准线的距离之和为，它的左焦点到直线l的距离是，求椭圆的方程。2835、（04年福建）如图1、P的抛物线21:2Cyx上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，(1)若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程。(2)若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围。||||||||STSTSPSQ
