【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练第11章第1节分类加法计数原理与分步乘法计数原理Word版含解析VIP专享VIP免费

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家第十一章第一节1．集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()A．9B．14C．15D．21解析：选B当x＝2时，x≠y，点的个数为1×7＝7(个)；当x≠2时，x＝y，点的个数为7×1＝7(个)，则共有14个点，故选B.2．有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从这三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同的选派方法有()A．6种B．5种C．4种D．3种解析：选C若选甲、乙二人，则有甲操作A车床，乙操作B车床和甲操作B车床，乙操作A车床2种选派方法；若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床1种选派方法；若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床1种选派方法，故共有2＋1＋1＝4(种)不同的选派方法．故选C.3．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有()A．11种B．20种C．21种D．12种解析：选C左边两个开关的开闭方式有闭合2个，1个即有1＋2＝3(种)，右边三个开关的开闭方式有闭合1个、2个、3个，即有3＋3＋1＝7(种)故使电路接通的情况有3×7＝21(种)．故选C.4．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3＜a2，则称这样的三位数为凸数(如120,343,275等)，那么所有凸数个数为()A．240B．204C．729D．920解析：选A分8类，当中间数为2时，有1×2＝2(种)；当中间数为3时，有2×3＝6(种)；当中间数为4时，有3×4＝12(种)；当中间数为5时，有4×5＝20(种)；当中间数为6时，有5×6＝30(种)；当中间数为7时，有6×7＝42(种)；当中间数为8时，有7×8＝56(种)；高考资源网版权所有，侵权必究！（上海，甘肃，内蒙，新疆，陕西）五地区试卷投稿QQ2355394501高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家当中间数为9时，有8×9＝72(种)；故共有2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240(种)．5．某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要()A．3360元B．6720元C．4320元D．8640元解析：选D从01至10的3个连号的个数有8种；从11至20的2个连号的个数有9种；从21至30的单选号的个数有10种；从31至36的单选号的个数有6种．故总的选法有8×9×10×6＝4320种，从而可得至少要8640元，故选D.6．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平面线面组”．在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是()A．60B．48C．36D．24解析：选B长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6×6＝36个，另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有6×2＝12个，共36＋12＝48个，故选B.7．(2014·华南师大附中模拟)从0,1,2,3,4这5个数字中，任取3个组成三位数，其中奇数的个数是________．解析：18从1,3中取一个排个位，故排个位有2种方法；排百位不能是0，可以从另外3个数中取一个，有3种方法；排十位有3种方法，故所求奇数的个数为3×3×2＝18.8．从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两个数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数为________．解析：17(1)当取的两个数中有1时，则1只能为真数，此时对数的值为0.(2)当取的两个数中没有1时，可分两步：①取底数有5种方法；②取真数有4种方法．其中log23＝log49，log32＝log94，log24＝log39，log42＝log93.故所有不同的对数的个数为1＋5×4－4＝17.9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有________种．解析：20按甲的安排进行分类讨论①甲排周一，则乙丙排后4天中2天，有4×3＝12(种)；②甲排周二，则乙、丙排后3天中2天，有3×2＝6(种)；③甲排周三，则乙、丙排后2天，有2×1＝2(种)．故共有12＋6＋2＝20(种)．10．有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，(六名同学不一定都能参加)(1)若每人恰好参加一项，每项...