基本不等式(二)suVIP免费

§3.4§3.4基本不等式基本不等式::((二二))2baab君山区一中苏赛珍:：求以下问题中1、热身练的最值习____;94,____,0)1(有最小值时则当若aaaa____;lglg,20,)2(的最大值满足正数yxyxyx1ab、2ab：ab当时，取“”号,,abRab其中当时，取“”号2,2ab（）2,,,ababR其中一、基本知识回顾二、探究学习:.1误判断以下解题过程的正例.2,2121:;1,0)1(原式有最小值解的最值求已知xxxxxxx.221,11,2121:;1,21)2(22222xxxxxxxxx有最小值时即当且仅当解的最小值求时已知.,2,4.4,4424:.4,3)3(等号成立时即当且仅当原式有最小值解的最小值求已知xxxxxxxxxx一正二定三等2____:1.下列函数的最小值为的是练xxyA1.)20(sin1sin.xxxyB212.22xxyC)20(tan1tan.xxxyD1yxx例2：求的值域。二、探究学习变符号：负正探究一：求和的最值分析：有没有给出条件x>0?0x疑问：怎么办？积定和最小分类讨论思想11(1)1yxxx变式：求，的最小值。21(1)1xxyxx变式2：求，的最小值。凑项拆项baxx构造换元探究一：求和的最值11xx分析：为定值吗？01(1)xyxx例3：若，求的最大值。1方法：2方法：211(1)()24xxyxx0,10xx22(1)111()244yxxxxx二次函数和定积最大22abab（）12x当时，取“”号12x当时，取“”号探究二：求积的最值1(1)4yxx的最大值为。1(1)4yxx的最大值为。101(13)xyxx变式：若，求的最大值。探究二：求积的最值110(13)3xyxx变式：若，求的最大值。1313xxxx分析：求与积的最大值，与的和必为定值+13xx疑问：（）定值，怎么办？三、你学到了什么？求和最值：凑积为定值求积最值：凑和为定值凑项、拆项、换元baxx构造一正二定2abab22abab（）凑系数不为正怎么办？不为定值怎么办？三等变符号12)yxxx课后思考：求（的最小值。四、课后作业：五、课后思考：3:xyxyxy若、为正数，满足，求1xy、求的取值范围。2xy、求的取值范围。1203(1)(1)3xyxx、若，求的最大值。2+2(1)1xxyxx1、求，的最小值。