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高二级选修2-3第一章测试题姓名__________班级__________分数___________一、选择题（12小题，每题5分，共60分.注意：请将选择题答案填在表格内）1234567891011121．2位同学报名参加5个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种2.将1,3,5,9,13做分子，4,7,8,16做分母，则可以构成的真分数的个数为()A.8B.13C.16D.203．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()A．36种B．48种C．96种D．192种4.(x-y)7的展开式中，系数绝对值最大的项是（）A.第4项B.第4，5项C.第5项D.第3，4项5.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个6.用0到9的10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的偶数的个数为（）A.324B.328C.360D.6487.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有()A.40种B.60种C.100种D.120种8.AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是()A.B.C.D.9.设,则的值为()A.0B.-1C.1D.10．有A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为()A．168B.84C．56D．4211.记者要为5名做志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种12.若能被7整除，则的值可能为（）A.x=4,n=3B.x=4,n=4C.x=5,n=4D.x=6,n=5二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13.在的展开式中，x的系数是______________.(用数字作答）14．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．(用数字作答）15.若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n=.16.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种.（数字作答）三、解答题（共70分）17．(10分)4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球；若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？18.（12分）(1)计算（2）已知，求n.19.（12分）的二项式系数和等于64，求展开式的常数项.20．(12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数．试问：(1)能组成多少个不同的四位数？(2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？(3)两个偶数不相邻的四位数有几个？(所有结果均用数值表示)21.（12分）若(3x-1)55=a0+a1x+…+a55x55,求｜a1｜+｜a2｜+…+｜a55｜.22.(12分)已知的展开式中的倒数第三项的系数为45.(1)求含有的项；(2)求系数最大的项.高二级选修2-3第一章测试题答案四、选择题（12小题，每题5分，共60分.注意：请将选择题答案填在表格内）123456789101112DBCBABBDCDBC五、填空题（4小题，每题5分，共20分）13.614.7215.716.36六、解答题（共70分）17．(10分)解析：依题意知，取出有4个球中至少有2个红球，可分三类：①取出的全是红球有C种方法；②取出的4个球中有3个红球的取法有CC；③取出的4个球中有2个红球的取法有CC种，由分类计数原理，共有C＋C·C＋C·C＝115(种)．18.（12分）19.（12分）20.(12分)解析(1)四位数共有CCA＝216个．(2)上述四位数中，偶数排在一起的有CCAA＝108个．(3)两个偶数不相邻的四位数有CCAA＝108个．21.（12分）23.(12分)