鸽巢问题课件VIP免费

鸽巢问题（1）授课人：杨金花小游戏小游戏下面有2个凳子，3个同学玩抢凳子的游戏，要求每个人都要坐到凳子上，结果会怎样？总有一个凳子上至少坐两个同学小组合作小组合作现在分小组动手操作：1.把4、（5、6、7……）支铅笔放进3、（4、5、6……）个文具盒中，总有一个文具盒要放进几支铅笔？并且说一说为什么？看看能得出什么样的结论？2.我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?铅笔的支数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。你们的发现是一样的吗？把100支铅笔放进99个盒子里会有什么结论？一起说。我的发现我的发现为什么要先平均分?要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2支”,先平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2支”。我的发现我的发现如果放的铅笔数比盒子的数量多2，也是总有一个盒子中至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比盒子的数量多3，也是总有一个盒子中至少放进2支铅笔。“鸽巢原理”（一）：把n+1个或多于n+1个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。我的发现我的发现上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这里，“4支铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少有2个物体。我的发现我的发现“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。“鸽巢原理”有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。所以这个原理就称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。“鸽巢原理”在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。鸽巢原理鸽巢原理5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么呢？答：如果每个鸽笼里飞进1只，剩下的2只就飞进其中任意的笔筒里，所以至少有一个鸽笼中有2只鸽子。课堂练习课堂练习从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。13人13人12属相12属相12个鸽巢13个物品课堂练习课堂练习一副扑克牌有四种花色（大小王除外），从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？一副扑克牌有四种花色（大小王除外），从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？4种花4种花抽牌抽牌4个鸽巢课堂练习课堂练习把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果有8本书呢？10本书呢？课后思考课后思考课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？1.用抽屉原理解题的步骤⑴分析题意：分清楚“鸽巢”与“物体”⑵设计抽屉原理：有时候需要自己构造鸽巢。⑶运用抽屉原理，得出“鸽巢”中分放“物体”的个数。2.学会由特殊到一般的解决问题的数学思想。课后作业课后作业1、教材71页练习十三第1、2、3、4题。2、小练习册第28、29页。