第8课时特殊平行四边形的定义与性质(学案)初二()班姓名学号目标:1.了解矩形、菱形、正方形的概念.2.能说出矩形、菱形、正方形的性质,理解彼此之间及与平行四边形的区别与联系,环节一.复习引入(3分钟)1.平行四边形的性质(写出相等的线段,相等的角)边:;角:;对角线:;2.现实生活中除了平行四边形以外,我们还经常见到哪些四边形?请略举几例(看投影)、、、、环节二.特殊平行四边形的定义(7分钟)(1)矩形的定义,多媒体演示矩形的形成过程.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(也叫长方形)如右图,上述定义几何语言表示为:∵∴四边形ABCD是矩形;(2)菱形的定义,多媒体操作演示变化过程引入菱形.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。如图,以上定义可用几何语言表达为∵∴四边形ABCD是菱形.(3)多媒体演示正方形的形成过程,引入定义定义:有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。也可以说:有一个角是直角菱形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形。环节三.特殊平行四边形的性质(10分钟)(1)通过观察下图,说出矩形、菱形、正方形性质的共同点,再写出它们与平行四边形的1有一个角是直角平行四边形平行四边形菱形有一组邻边相等CBADBCDAOABCDOABCDOBADCOABCDE不同点.(分组讨论后,用文字表达写在下面)共同点:边:;角:;对角线:.不同点(相对平行四边形):矩形:角;对角线.菱形:边;对角线.正方形:边;角;对角线.(2)由此我们得到,①矩形独有的性质定理(与平行四边形不一样的性质)性质定理1.矩形的;性质定理2.矩形的;②菱形独有的性质性质定理1.菱形的;性质定理2.菱形的。③通过对正方形的观察,请同学们思考.正方形是否平行四边形?()正方形是否矩形?()正方形是否菱形?()由此我们可知正方形既是形,又是形,而且是形.具有它们所有的性质:1.正方形四条边相等;2.四个角相等;3.对角线相等,互相垂直平分,还平分每一组对角.(结论请同学们自已证明)环节四.小结,(2分钟)根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打√.平行四边形矩形菱形正方形2OABCD环节五.题组练习A组(12分钟)1.下面性质中,正方形有而矩形不一定具有的性质是().A对角线相等B四个角相等C是轴对称图形D对角线垂直2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是().A对角线相等B四个角相等C是轴对称图形D对角线垂直第3题第4题第5题3.四边形ABCD是矩形,AD=8,AB=6,则BD=_______,OC=_______.4.四边形ABCD是矩形,∠OBC=25°,则∠OBA=°,∠BAO=°∠BOA=°.5.在菱形ABCD中,已知AB=5,AO=4,∠OAD=20°则AC=、BO=,∠ODA=°,菱形ABCD的周长为.第6题第7题第8题6.正方形ABCD中,AO=8,则AC=,BO=,∠DAO=°,∠DOA=°.7.正方形ABCD中,AB=6,则AC=,正方形的周长=,正方形的面积=,图中有个等腰直角三角形.8.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则AC=.9.如图矩形ABCD中,对角线相交于O,CE∥BD,交AB延长线于点E.求证:(1)四边形BECD是平行四边形;(2)EC=AC.3OADCBOABCDOABCDOADCBABCDOABDECODABCB组(6分钟)1.如图,在菱形ABCD中,BE=DF,求证:AE=AF.2.如图,菱形ABCD中,AO=4,AD=5,求菱形的面积.C组.如图ABCD是一个正方形,CE⊥DF于O,CE=10,求DF的长.4ABDCEFODABCOABCDFE