第8课时特殊平行四边形的定义与性质（学案）初二（）班姓名学号目标：1．了解矩形、菱形、正方形的概念．2．能说出矩形、菱形、正方形的性质，理解彼此之间及与平行四边形的区别与联系，环节一．复习引入（3分钟）1．平行四边形的性质（写出相等的线段，相等的角）边：；角：；对角线：；2．现实生活中除了平行四边形以外，我们还经常见到哪些四边形？请略举几例（看投影）、、、、环节二．特殊平行四边形的定义（７分钟）（1）矩形的定义，多媒体演示矩形的形成过程．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（也叫长方形）如右图，上述定义几何语言表示为：∵∴四边形ABCD是矩形；（2）菱形的定义，多媒体操作演示变化过程引入菱形．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。如图，以上定义可用几何语言表达为∵∴四边形ABCD是菱形．（3）多媒体演示正方形的形成过程，引入定义定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。也可以说：有一个角是直角菱形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形。环节三．特殊平行四边形的性质（１０分钟）（1）通过观察下图，说出矩形、菱形、正方形性质的共同点，再写出它们与平行四边形的1有一个角是直角平行四边形平行四边形菱形有一组邻边相等CBADBCDAOABCDOABCDOBADCOABCDE不同点．（分组讨论后，用文字表达写在下面）共同点：边：；角：；对角线：．不同点（相对平行四边形）：矩形：角；对角线．菱形：边；对角线．正方形：边；角；对角线．（2）由此我们得到，①矩形独有的性质定理（与平行四边形不一样的性质）性质定理1．矩形的；性质定理2．矩形的；②菱形独有的性质性质定理1．菱形的；性质定理2．菱形的。③通过对正方形的观察，请同学们思考．正方形是否平行四边形？（）正方形是否矩形？（）正方形是否菱形？（）由此我们可知正方形既是形，又是形，而且是形．具有它们所有的性质：1.正方形四条边相等；2.四个角相等；3．对角线相等，互相垂直平分，还平分每一组对角．（结论请同学们自已证明）环节四．小结，（2分钟）根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打√．平行四边形矩形菱形正方形2OABCD环节五．题组练习A组（１2分钟）1.下面性质中，正方形有而矩形不一定具有的性质是（）．A对角线相等B四个角相等C是轴对称图形D对角线垂直2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）．A对角线相等B四个角相等C是轴对称图形D对角线垂直第3题第4题第5题3.四边形ABCD是矩形,AD=8，AB=6，则BD＝_______，OC=_______．4.四边形ABCD是矩形,∠OBC=25°，则∠OBA=°，∠BAO=°∠BOA=°．5.在菱形ABCD中，已知AB＝5,AO=4，∠OAD=20°则AC＝、BO＝，∠ODA=°，菱形ABCD的周长为.第6题第7题第8题6.正方形ABCD中，AO=8，则AC=，BO=，∠DAO=°，∠DOA=°．7.正方形ABCD中,AB=6，则AC=，正方形的周长=，正方形的面积=，图中有个等腰直角三角形．8.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则AC=．9．如图矩形ABCD中，对角线相交于O，CE∥BD，交AB延长线于点E．求证：（1）四边形BECD是平行四边形；（2）EC=AC．3OADCBOABCDOABCDOADCBABCDOABDECODABCB组（6分钟）1．如图，在菱形ABCD中，BE=DF,求证：AE=AF．2．如图，菱形ABCD中，AO=4，AD=5，求菱形的面积.C组.如图ABCD是一个正方形，CE⊥DF于O，CE=10，求DF的长．4ABDCEFODABCOABCDFE
