19.2.1正比例函数的图像与性质班级：姓名：学习目标：1、会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质2、能够利用正比例函数图像性质解决简单的数学问题[来源:Zxxk.Com]重难点：正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质学习过程一、复习1、什么叫正比例函数？_____________________________________________________________________________。2、用描点法画函数的图象时，把自变量的取值作为点的坐标，把对应的函数值作为该点的坐标。其步骤有：、、。二、探究新知：活动一：（4人一个小组，组内每人完成一个，在格点纸中完成）1、用描点法画出下面正比例函数的图象（1）（2）（3）（4）（注意恰当选择自变量的值）1x…-2-1012…y=……观察(1)(2)这两个函数的图象都是经过______点和第象限的一条______线，从左向右___________观察（3）（4）函数的图象都是经过__和第____象限的一条直线，从左向右_______活动二比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1）四个图象都是经过点的__________线，（2）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（3）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；归纳：一般地，正比例函数的解析式为___________，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k≠0）k_____0k_____0图象大致形状图象所在象限经过___________象限经过___________象限相同点一条经过_______的__________增减性从左向右________，即y随x的增大而________，若x1﹤x2，则y1____y2从左向右________，即y随x的增大而________，若x1﹤x2，则y1____y2练一练：2.函数的图象经过__________象限，经过点（0，）和点（1，），y随x的增大而_________，若x1﹤x2，则y1____y2。23.函数的图象经过__________象限，经过点（0，）和点（1，），y随x的增大而_________，若x1﹤x2，则y1____y2。活动三画正比例函数图象的简单方法我们知道，过________点有且只有一条直线，正比例函数图象就是一条直线，所以在画正比例函数图象时，只需确定两点，一般地，过（，）和（，）的直线，即是正比例函数y=kx（k≠0）的图象。活动四课堂小结谈谈本节课中你的收获或疑惑？活动五巩固作业1、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。2、若A（1，m）在函数的图象上，则m=____，3、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则（填＞、＝、＜）4、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上，3用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。（两点法）（1）求k的值；（2）若A（）B（）C（1,）都在此函数图象上，试比较、、的大小关系：5、正比例函数①若y随x增大而增大，求k的取值范围；②若y随x增大而减小，求k的取值范围。4
