第六章证明（一）6关注三角形的外角一、教学内容：八年级《数学》下册（北师大版）第六章第6节《关注三角形的外角》（P242—P245）。二、教材分析和教学目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明（重点）2、体会几何中简单不等关系的证明3、从内和外、相等和不等的不同角度对三角形的角作更全面的思考（难点）三、教学过程：【课前预习部分】1、回顾三角形外角的定义和三角形外角和等于360度的证明过程（讲学稿的问题1—问题3）。在这个过程学生已经知道三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角的关系，那么外角与它不相邻的内角又有什么关系呢？2、通过讲学稿的问题4，一步一步引导学生发现三角形内角和定理的两个推论并加以证明【新课分析部分】1、学生口述讲学稿[课前挑战]部分，总结出推论1和推论2.2、强调推论1和推论2里面的限制条件。3、学生完成讲学稿[基础入门]部分，加强学生对推论的理解和运用。4、评析例1，学生先做，教师评析，最后让学生说出每步的依据。5、评析例2，先用染色法，让学生明晰如何找到外角，然后学生做，教师评析最后让学生说出每步的依据。6、学生独立完成[巩固练习]和[拓展提升]部分，教师评讲。7、小结并布置作业：P244随堂练习1、P245数学理解3、选做P245联系拓广4。佛山市第三中学初中部八年级数学学科讲学稿课题：6.6关注三角形的外角时间班别学号：学生姓名：一、[学习目标]1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明（重点）；2、从内和外、相等和不等的不同角度对三角形的角作更全面的思考（难点）．二、[课前挑战]问题1：叫做多边形的外角问题2：一个三角形有个外角，请在下图中把它们画出来问题3：三角形外角和等于度，请你利用下图给予证明问题4：如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角.(1)若∠A=70°，∠B=60°，则∠ACD=度，由此可知∠ACD与∠A、∠B的关系是：。(2)若∠A=α°，∠B=β°，则∠ACD与∠A、∠B有什么关系？请证明你的结论的正确性。(3)比较大小：∠ACD∠A，∠ACD∠B。(4)能判断∠ACD和∠ACB的大小关系吗？为什么？321CBA根据问题4，可归纳得出：推论1：___________________________________________________推论2：___________________________________________________________．三、[基础入门]1．下列命题正确的是（）A．三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和.B．三角形的一个外角大于任何一个内角.C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和D．三角形的任两个外角都不可能相等.2．如图1，已知AB=AC，∠B=40°，那么x的值是（）A．40°B．60°C．80°D．100°3．如图2，a∥b，则A的度数为（）A．28°B．31°C．39°D．42°四、[例题评析]例1：已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BCx40ABC图13170ABCDab图2例2：已知：如图，在△ABC中，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．问题1：∠1是△的外角，∠3是△的外角。问题2：求证：∠1>∠2．五、[巩固练习]1、如图所示，∠2是△的外角，∠3是△的外角，∠1是的外角。用“>”连接∠1，∠2，∠3，∠4为_．2、如右图，下列哪种说法一定正确：(1)∠B>∠ACD(2)∠B+∠ACB=180O-∠A(3)∠B+∠ACB<180O(4)∠HEC>∠B六、[拓展提升]ED已知：如图，D是△ABC边BC上的一点，∠DAC=∠B.求证：∠ADC=∠BAC
