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中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项序号在答题卡上涂黑作答．1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．02．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．一元二次方程x22x+m=0﹣总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤16．在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是（）A．B．C．D．7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A．平均数是58B．中位数是58C．极差是40D．众数是608．已知下列命题：①在RtABC△中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；第1页（共25页）②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1）；④若|x|=x﹣﹣，则x≥0．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．50°B．80°C．65°D．115°10．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）A．π﹣B．πC．π﹣D．π二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在答题卡上对应的横线上．11．分解因式：3x227=﹣．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5μm用科学记数法可表示为m．13．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OMAB⊥，若∠MOD=30°，则∠COB=度．14．分式方程的解是．第2页（共25页）15．如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为cm2．16．⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．三．解答题：（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在答题卡上对应的答题区域内．17．先化简：，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．18．为响应习总书记“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数为；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．19．如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）20．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．第3页（共25页）（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=；（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽．21．如图，一次函数y=kx1﹣的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．已知点A的坐标是（﹣2，1），△AOB的面积为．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．22．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D．（1）过D作DEMN⊥于E（保留作图痕迹）；（2）证明：DE是⊙O的切线；（3）若DE=6，AE=3，求弦AB的长．23．某商家经销一种绿茶，...