2016年荔城二中二模数学测试本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．四个数，，，中为无理数的是（*）．(A)5（B）（C）（D）2．“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视。下列四个图形不是中心对称图形是()3．下列运算正确的是（）.A．x4+x4=2x8B．(x2)3=x5C．(x﹣y)2=x2﹣y2D．x3•x=x44．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（）.A．甲B．乙C．丙D．丁6．一次函数的图象不经过（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.在Rt中，∠C=90°,若则的值是()A.B.C.D.18.若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A1xB0xC0xD01xx且9．已知一个圆锥的高是，底面半径为10，则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于（）A．B．C．D．10.方程的两根分别为和，则的值是()A.B.C.D.第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．据统计，2015年“十一”黄金周期间，从化千泷沟大瀑布景区共接待游客16400人次，其中数据16400用科学记数法表示为．12．=，=．１３．化简得＊．14．方程的解是*．15.如图，的三个顶点都在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上.将绕点B顺时针旋转90°，则点在旋转中经过的路线的长度.（结果保留）16.二次函数的图象如图5，若一元二次方程有实数根，则的取值范围为．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）（1）解方程组：（2）解分式方程：；216题15题18．（本题满分9分）如图6，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点。求证：AE＝AF19.（本小题满分10分）已知.[（1）化简A；（2）当满足时，求A的值.20.（本小题满分10分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图7-1和图7-2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生？请将图8-1补充完整；（2）在图7-2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．21．（本小题满分12分）如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数（）的图象有公共点A（1，a）、D（-2，-1）.直线与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求△ABC的面积.22.（本小题满分11分）如图10，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里.（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.23．（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，，AB=AC...
