认识三角形 (2)VIP专享VIP免费

认识三角形(1)岳化三中米金霞举出日常生活中,见到有关三角形的实例我们来说一说:三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对“三角形中三个角的和等于180度”等性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。如图是用三根细棍组成的图形，其中是三角形的是（）DACBD练一练练一练三角形的概念:观察下图三角形是由什么图形怎样构成的？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。小思考小思考记作：△ABC顶点：A、B、C边：AB、AC、BC内角:∠A、∠B、∠Ccba三角形的三元素cbaABC1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做A的邻边.ABCcab观察后来写一写聪明的你能写出图中所有的三角形吗？△ABD;△ABE;△ABC;△ADE;△ADC;△AEC小思考：1、∠B的对边：2、以AD为边的三角形有：AD,AE,AC△ABD;△ADE;△ADCABCDE元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有彩灯的电线之间存在什么关系呢？三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边利用你发现的规律填空AB+AC＿＿BCAB+BC＿＿ACAC+BC＿＿ABABc活动活动11(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?由此你能得到什么结论?画一个任意三角形分别量出其三边长度，并填空。计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边活动活动22abca＝_______b＝_______c＝_______我们可以得出三角形第三边的取值范围是：第三边＞两边之差第三边＜两边之和在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？CBA原因是：三角形任意两边之和大于第三边原因是：三角形任意两边之和大于第三边（两点之间线段最短）（两点之间线段最短）练一练练一练4米3米别踩我,我怕疼!5米ABC学校草坪弄不好就会走出一条小路来,其实我们离其实我们离文明很近文明很近44（（11米米=2=2步）步）它只少走步你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?有人说他一步能走4米，你相信吗？不可能有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？例例11解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。现有长度分1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个的不同的三角形。3练习题练习题解题技巧：比较较小两边的和与最长边的大小即可有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒搭三角形,（1）第三边在什么范围内?解：大于3cm小于11cm（2）用长度为6㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?解：能。因为第三边的范围是大于3cm小于11cm，6cm在此范围内。11cm不能，因为11cm不在此范围内。例例22（3）如果第三边长是奇数,那么第三边可能是多长?解：可能是5cm、7cm、9cm（4）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?解:可能是4cm、6cm、8cm、10cm例例221.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有种，当c=时，所作出的三角形的周长最长。9变式训练变式训练52.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。25用若干三角形组成一个美丽的图案，对图案加以形象的解说爱心献给您乘风破浪本节课学到了什么？1.1.三角形的概念三角形的概念2.2.三角形的三要素三角形的三要素3.3.三角形的表示方法三角形的表示方法4.4.三角形三边之间的关三角形三边之间的关系系P49习题T1，T2