广东省茂名市2015年中考数学试题VIP专享VIP免费

第1页(共10页)2015年广东省茂名市中考数学试卷一、选择题1．|-3|等于（）A．3B．-3C．D．2．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市3．下列各式计算正确的是（）A．5a+3a=8a2B．（a-b）2=a2-b2C．a3•a7=a10D．（a3）2=a74．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（）A．110°B．90°C．70°D．50°5．在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．直角梯形D．圆6．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等B．矩形的四条边一定相等C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相D．随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上等7．为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：对于这20名同学的捐款，众数是（）A．20B．50元第2页(共10页)C．80元D．100元8．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A．6B．5C．4D．39．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．B．y=-2x-3C．y=2x2+1D．y=5x10．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．[来源:Z§xx§k.Com]二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．-8的立方根是12．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是13．不等式x-4＜0的解集是14．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为．15．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M-M=3101-1，所以，即，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．计算：[来源:Z#xx#k.Com]第3页(共10页)17．设y=ax，若代数式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．[来源:学科网]18．补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线；（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19．某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：（1）此次调查抽取的学生人数m=名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．[来源:Z§xx§k.Com]20．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．第4页(共10页)五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路．（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）22．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．（1）若点M（2，a）是反比例函数（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数y=3mx-1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，...